15x^2-26x-57 ھەل قىلىش

$$15 { x }^{ 2 } -26x-57$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-3\right)\left(15x+19\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 15x^{2}+ax+bx-57 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-26 ab=15\left(-57\right)=-855$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -855 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-855 3,-285 5,-171 9,-95 15,-57 19,-45$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-855=-854 3-285=-282 5-171=-166 9-95=-86 15-57=-42 19-45=-26$$

-26 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-45 b=19$$

15x^{2}-26x-57 نى \left(15x^{2}-45x\right)+\left(19x-57\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(15x^{2}-45x\right)+\left(19x-57\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 15x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 19 نى چىقىرىڭ.

$$15x\left(x-3\right)+19\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(15x+19\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$15x^{2}-26x-57=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 15\left(-57\right)}}{2\times 15}$$

-26 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 15\left(-57\right)}}{2\times 15}$$

-4 نى 15 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-60\left(-57\right)}}{2\times 15}$$

-60 نى -57 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+3420}}{2\times 15}$$

676 نى 3420 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{4096}}{2\times 15}$$

4096 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±64}{2\times 15}$$

-26 نىڭ قارشىسى 26 دۇر.

$$x=\frac{26±64}{2\times 15}$$

2 نى 15 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{26±64}{30}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{26±64}{30} نى يېشىڭ. 26 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{90}{30}$$

90 نى 30 كە بۆلۈڭ.

$$x=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{26±64}{30} نى يېشىڭ. 26 دىن 64 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{38}{30}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-38}{30} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{19}{15}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 3 نى x_{1} گە ۋە -\frac{19}{15} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$15x^{2}-26x-57=15\left(x-3\right)\left(x-\left(-\frac{19}{15}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$15x^{2}-26x-57=15\left(x-3\right)\left(x+\frac{19}{15}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{19}{15} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$15x^{2}-26x-57=15\left(x-3\right)\times \frac{15x+19}{15}$$

15 بىلەن 15 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 15 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$15x^{2}-26x-57=\left(x-3\right)\left(15x+19\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-3\right)\left(15x+19\right)$$