15*(1-x)*(1+x)+7x-3=0 ھەل قىلىش

$$15 \times (1-x) \times (1+x)+7x-3=0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{769} + 7}{30} \approx 1.157694975$$

$$x=\frac{7-\sqrt{769}}{30}\approx -0.691028308$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 15 نى 1-x گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(15-15x\right)\left(1+x\right)+7x-3=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 15-15x نى 1+x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$15-15x^{2}+7x-3=0$$

15 دىن 3 نى ئېلىپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$12-15x^{2}+7x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-15x^{2}+7x+12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -15 نى a گە، 7 نى b گە ۋە 12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-15\right)\times 12}}{2\left(-15\right)}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-15\right)\times 12}}{2\left(-15\right)}$$

-4 نى -15 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+60\times 12}}{2\left(-15\right)}$$

60 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+720}}{2\left(-15\right)}$$

49 نى 720 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{769}}{2\left(-15\right)}$$

2 نى -15 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{769}}{-30}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±\sqrt{769}}{-30} نى يېشىڭ. -7 نى \sqrt{769} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{769}-7}{-30}$$

-7+\sqrt{769} نى -30 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{7-\sqrt{769}}{30}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±\sqrt{769}}{-30} نى يېشىڭ. -7 دىن \sqrt{769} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{769}-7}{-30}$$

-7-\sqrt{769} نى -30 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{769}+7}{30}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{7-\sqrt{769}}{30} x=\frac{\sqrt{769}+7}{30}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 15 نى 1-x گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(15-15x\right)\left(1+x\right)+7x-3=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 15-15x نى 1+x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$15-15x^{2}+7x-3=0$$

15 دىن 3 نى ئېلىپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$12-15x^{2}+7x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-15x^{2}+7x=-12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -15 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-15x^{2}+7x}{-15}=-\frac{12}{-15}$$

-15 گە بۆلگەندە -15 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{7}{-15}x=-\frac{12}{-15}$$

7 نى -15 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x=-\frac{12}{-15}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-12}{-15} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x=\frac{4}{5}$$

-\frac{7}{15}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{7}{30} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{7}{30} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x+\left(-\frac{7}{30}\right)^{2}=\frac{4}{5}+\left(-\frac{7}{30}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{7}{30} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x+\frac{49}{900}=\frac{4}{5}+\frac{49}{900}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{4}{5} نى \frac{49}{900} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x+\frac{49}{900}=\frac{769}{900}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{7}{15}x+\frac{49}{900}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{7}{30}\right)^{2}=\frac{769}{900}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{769}{900}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{7}{30}=\frac{\sqrt{769}}{30} x-\frac{7}{30}=-\frac{\sqrt{769}}{30}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{30} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{769}+7}{30} x=\frac{7-\sqrt{769}}{30}$$