15^3x-4=10 ھەل قىلىش

$$15 ^ { 3 x - 4 } = 10$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\log_{15} {(506250)}}{3} \approx 1.616758051$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$15^{3x-4}=10$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(15^{3x-4})=\log(10)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(3x-4\right)\log(15)=\log(10)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(15) گە بۆلۈڭ.

$$3x-4=\frac{\log(10)}{\log(15)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$3x-4=\log_{15}\left(10\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$3x=\log_{15}\left(10\right)-\left(-4\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log_{15}\left(10\right)+4}{3}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(15)}+\frac{\log_{15}\left(506250\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$