15-x^2+4x-5=0 ھەل قىلىش

$$15 - x ^ { 2 } + 4 x - 5 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{14}+2\approx 5.741657387$$

$$x=2-\sqrt{14}\approx -1.741657387$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

15 دىن 5 نى ئېلىپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$10-x^{2}+4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+4x+10=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 4 نى b گە ۋە 10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+40}}{2\left(-1\right)}$$

16 نى 40 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

56 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{-2} نى يېشىڭ. -4 نى 2\sqrt{14} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-4}{-2}$$

-4+2\sqrt{14} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2-\sqrt{14}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{-2} نى يېشىڭ. -4 دىن 2\sqrt{14} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-4}{-2}$$

-4-2\sqrt{14} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{14}+2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2-\sqrt{14} x=\sqrt{14}+2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

15 دىن 5 نى ئېلىپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$10-x^{2}+4x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-x^{2}+4x=-10$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=-\frac{10}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=-\frac{10}{-1}$$

4 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=-\frac{10}{-1}$$

-10 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=10$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=10+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=10+4$$

10 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=14$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=14$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=\sqrt{14} x-2=-\sqrt{14}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{14}+2 x=2-\sqrt{14}$$