14400=4000(1025)^x ھەل قىلىش

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

x نى يېشىش

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0.184773671$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 4000 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

800 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{14400}{4000} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(1025) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$