1428=(18+2x)(26+2x) ھەل قىلىش

$$1428 = ( 18 + 2 x ) ( 26 + 2 x )$$

x نى يېشىش

$$x=-30$$

$$x=8$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 18+2x نى 26+2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$1428=468+88x+4x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$468+88x+4x^{2}=1428$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1428 نى ئېلىڭ.

$$468+88x+4x^{2}-1428=0$$

468 دىن 1428 نى ئېلىپ -960 نى چىقىرىڭ.

$$-960+88x+4x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4x^{2}+88x-960=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 88 نى b گە ۋە -960 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-88±\sqrt{88^{2}-4\times 4\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

88 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-4\times 4\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-16\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -960 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744+15360}}{2\times 4}$$

7744 نى 15360 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-88±\sqrt{23104}}{2\times 4}$$

23104 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-88±152}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-88±152}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-88±152}{8} نى يېشىڭ. -88 نى 152 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{64}{8}$$

64 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=8$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-88±152}{8} نى يېشىڭ. -88 دىن 152 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{240}{8}$$

-240 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=-30$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=8 x=-30$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 18+2x نى 26+2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$1428=468+88x+4x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$468+88x+4x^{2}=1428$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 468 نى ئېلىڭ.

$$88x+4x^{2}=1428-468$$

1428 دىن 468 نى ئېلىپ 960 نى چىقىرىڭ.

$$88x+4x^{2}=960$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$4x^{2}+88x=960$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}+88x}{4}=\frac{960}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{88}{4}x=\frac{960}{4}$$

88 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+22x=\frac{960}{4}$$

960 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+22x=240$$

22، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 11 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 11 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+22x+11^{2}=240+11^{2}$$

11 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+22x+121=240+121$$

240 نى 121 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+22x+121=361$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+22x+121. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+11\right)^{2}=361$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+11\right)^{2}}=\sqrt{361}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+11=19 x+11=-19$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 11 نى ئېلىڭ.

$$x=8 x=-30$$