14000=7000e^0.08x ھەل قىلىش

$$14000 = 7000 e ^ { 0.08 x }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{25\ln(2)}{2}\approx 8.664339757$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 7000 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{14000}{7000}=e^{0.08x}$$

14000 نى 7000 گە بۆلۈپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$2=e^{0.08x}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$e^{0.08x}=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(e^{0.08x})=\log(2)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$0.08x\log(e)=\log(2)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(e) گە بۆلۈڭ.

$$0.08x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$0.08x=\log_{e}\left(2\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 0.08 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\ln(2)}{0.08}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{25\ln(2)}{2}+i\times 25\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$