14.400=4000(1.025)^x ھەل قىلىش

$$14.400 = 4000 ( 1.025 ) ^ { x }$$

x نى يېشىش

$$x=2\log_{1.025}\left(0.06\right)\approx -227.874689765$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 4000 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{14.4}{4000}=1.025^{x}$$

\frac{14.4}{4000} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى 10 گە كۆپەيتىش ئارقىلىق يېيىڭ.

$$\frac{144}{40000}=1.025^{x}$$

16 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{144}{40000} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$\frac{9}{2500}=1.025^{x}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$1.025^{x}=\frac{9}{2500}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(1.025^{x})=\log(\frac{9}{2500})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(1.025)=\log(\frac{9}{2500})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(1.025) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2500})}{\log(1.025)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{1.025}\left(\frac{9}{2500}\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.025)}+2\log_{1.025}\left(0.06\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$