14x^2+2x=3 ھەل قىلىش

$$14 x ^ { 2 } + 2 x = 3$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{43}-1}{14}\approx 0.396959895$$

$$x=\frac{-\sqrt{43}-1}{14}\approx -0.539817037$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$14x^{2}+2x=3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$14x^{2}+2x-3=3-3$$

3 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$14x^{2}+2x-3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 14 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 14\left(-3\right)}}{2\times 14}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 14\left(-3\right)}}{2\times 14}$$

-4 نى 14 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-56\left(-3\right)}}{2\times 14}$$

-56 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+168}}{2\times 14}$$

4 نى 168 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{172}}{2\times 14}$$

172 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{43}}{2\times 14}$$

2 نى 14 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{43}}{28}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{43}}{28} نى يېشىڭ. -2 نى 2\sqrt{43} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{43}-2}{28}$$

-2+2\sqrt{43} نى 28 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{43}-1}{14}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{43}}{28} نى يېشىڭ. -2 دىن 2\sqrt{43} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{43}-2}{28}$$

-2-2\sqrt{43} نى 28 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{43}-1}{14}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{43}-1}{14} x=\frac{-\sqrt{43}-1}{14}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$14x^{2}+2x=3$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 14 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{14x^{2}+2x}{14}=\frac{3}{14}$$

14 گە بۆلگەندە 14 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{14}x=\frac{3}{14}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{14} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{3}{14}$$

\frac{1}{7}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{14} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{14} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{3}{14}+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{14} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{3}{14}+\frac{1}{196}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{14} نى \frac{1}{196} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{43}{196}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{43}{196}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{196}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{14}=\frac{\sqrt{43}}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{\sqrt{43}}{14}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{14} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{43}-1}{14} x=\frac{-\sqrt{43}-1}{14}$$