14x+4.8+2.4x=x^2+2x ھەل قىلىش

$$14 x + 4.8 + 2.4 x = x ^ { 2 } + 2 x$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{2 \sqrt{354} + 36}{5} \approx 14.725955089$$

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}\approx -0.325955089$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

14x بىلەن 2.4x نى بىرىكتۈرۈپ 16.4x نى چىقىرىڭ.

$$16.4x+4.8=x^{2}+2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$16.4x+4.8-x^{2}=2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$16.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

16.4x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 14.4x نى چىقىرىڭ.

$$14.4x+4.8-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+14.4x+4.8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 14.4 نى b گە ۋە 4.8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{14.4^{2}-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق 14.4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36+4\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 4.8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36+19.2}}{2\left(-1\right)}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 207.36 نى 19.2 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{226.56}}{2\left(-1\right)}$$

226.56 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2} نى يېشىڭ. -14.4 نى \frac{4\sqrt{354}}{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{354}-72}{-2\times 5}$$

\frac{-72+4\sqrt{354}}{5} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2} نى يېشىڭ. -14.4 دىن \frac{4\sqrt{354}}{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{354}-72}{-2\times 5}$$

\frac{-72-4\sqrt{354}}{5} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5} x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

14x بىلەن 2.4x نى بىرىكتۈرۈپ 16.4x نى چىقىرىڭ.

$$16.4x+4.8=x^{2}+2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$16.4x+4.8-x^{2}=2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$16.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

16.4x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 14.4x نى چىقىرىڭ.

$$14.4x+4.8-x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4.8 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$14.4x-x^{2}=-4.8$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+14.4x=-4.8$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+14.4x}{-1}=-\frac{4.8}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{14.4}{-1}x=-\frac{4.8}{-1}$$

14.4 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-14.4x=-\frac{4.8}{-1}$$

-4.8 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-14.4x=4.8$$

-14.4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -7.2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -7.2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-14.4x+\left(-7.2\right)^{2}=4.8+\left(-7.2\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -7.2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-14.4x+51.84=4.8+51.84$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 4.8 نى 51.84 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-14.4x+51.84=56.64$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-14.4x+51.84. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-7.2\right)^{2}=56.64$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-7.2\right)^{2}}=\sqrt{56.64}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-7.2=\frac{2\sqrt{354}}{5} x-7.2=-\frac{2\sqrt{354}}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 7.2 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5} x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}$$