14k^2-9k-18 ھەل قىلىش

$$14 k ^ { 2 } - 9 k - 18$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(2k-3\right)\left(7k+6\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 14k^{2}+ak+bk-18 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-9 ab=14\left(-18\right)=-252$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -252 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-252 2,-126 3,-84 4,-63 6,-42 7,-36 9,-28 12,-21 14,-18$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-252=-251 2-126=-124 3-84=-81 4-63=-59 6-42=-36 7-36=-29 9-28=-19 12-21=-9 14-18=-4$$

-9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-21 b=12$$

14k^{2}-9k-18 نى \left(14k^{2}-21k\right)+\left(12k-18\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(14k^{2}-21k\right)+\left(12k-18\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 7k نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 6 نى چىقىرىڭ.

$$7k\left(2k-3\right)+6\left(2k-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2k-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2k-3\right)\left(7k+6\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$14k^{2}-9k-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$k=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 14\left(-18\right)}}{2\times 14}$$

-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$k=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 14\left(-18\right)}}{2\times 14}$$

-4 نى 14 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-56\left(-18\right)}}{2\times 14}$$

-56 نى -18 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+1008}}{2\times 14}$$

81 نى 1008 گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{1089}}{2\times 14}$$

1089 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$k=\frac{-\left(-9\right)±33}{2\times 14}$$

-9 نىڭ قارشىسى 9 دۇر.

$$k=\frac{9±33}{2\times 14}$$

2 نى 14 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{9±33}{28}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{9±33}{28} نى يېشىڭ. 9 نى 33 گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{42}{28}$$

14 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{42}{28} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$k=\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{9±33}{28} نى يېشىڭ. 9 دىن 33 نى ئېلىڭ.

$$k=-\frac{24}{28}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-24}{28} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$k=-\frac{6}{7}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{3}{2} نى x_{1} گە ۋە -\frac{6}{7} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$14k^{2}-9k-18=14\left(k-\frac{3}{2}\right)\left(k-\left(-\frac{6}{7}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$14k^{2}-9k-18=14\left(k-\frac{3}{2}\right)\left(k+\frac{6}{7}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق k دىن \frac{3}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$14k^{2}-9k-18=14\times \frac{2k-3}{2}\left(k+\frac{6}{7}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{6}{7} نى k گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$14k^{2}-9k-18=14\times \frac{2k-3}{2}\times \frac{7k+6}{7}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{2k-3}{2} نى \frac{7k+6}{7} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$14k^{2}-9k-18=14\times \frac{\left(2k-3\right)\left(7k+6\right)}{2\times 7}$$

2 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$14k^{2}-9k-18=14\times \frac{\left(2k-3\right)\left(7k+6\right)}{14}$$

14 بىلەن 14 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 14 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$14k^{2}-9k-18=\left(2k-3\right)\left(7k+6\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(2k-3\right)\left(7k+6\right)$$