14a^2-56a+37=0 ھەل قىلىش

$$14 a ^ { 2 } - 56 a + 37 = 0$$

a نى يېشىش

$$a=\frac{\sqrt{266}}{14}+2\approx 3.164964745$$

$$a=-\frac{\sqrt{266}}{14}+2\approx 0.835035255$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$14a^{2}-56a+37=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 14 نى a گە، -56 نى b گە ۋە 37 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 14\times 37}}{2\times 14}$$

-56 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 14\times 37}}{2\times 14}$$

-4 نى 14 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-56\times 37}}{2\times 14}$$

-56 نى 37 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-2072}}{2\times 14}$$

3136 نى -2072 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{1064}}{2\times 14}$$

1064 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-56\right)±2\sqrt{266}}{2\times 14}$$

-56 نىڭ قارشىسى 56 دۇر.

$$a=\frac{56±2\sqrt{266}}{2\times 14}$$

2 نى 14 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{56±2\sqrt{266}}{28}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{56±2\sqrt{266}}{28} نى يېشىڭ. 56 نى 2\sqrt{266} گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{2\sqrt{266}+56}{28}$$

56+2\sqrt{266} نى 28 كە بۆلۈڭ.

$$a=\frac{\sqrt{266}}{14}+2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{56±2\sqrt{266}}{28} نى يېشىڭ. 56 دىن 2\sqrt{266} نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{56-2\sqrt{266}}{28}$$

56-2\sqrt{266} نى 28 كە بۆلۈڭ.

$$a=-\frac{\sqrt{266}}{14}+2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=\frac{\sqrt{266}}{14}+2 a=-\frac{\sqrt{266}}{14}+2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$14a^{2}-56a+37=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 37 نى ئېلىڭ.

$$14a^{2}-56a+37-37=-37$$

37 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$14a^{2}-56a=-37$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 14 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{14a^{2}-56a}{14}=-\frac{37}{14}$$

14 گە بۆلگەندە 14 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a^{2}+\left(-\frac{56}{14}\right)a=-\frac{37}{14}$$

-56 نى 14 كە بۆلۈڭ.

$$a^{2}-4a=-\frac{37}{14}$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=-\frac{37}{14}+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}-4a+4=-\frac{37}{14}+4$$

-\frac{37}{14} نى 4 گە قوشۇڭ.

$$a^{2}-4a+4=\frac{19}{14}$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-4a+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-2\right)^{2}=\frac{19}{14}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{14}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-2=\frac{\sqrt{266}}{14} a-2=-\frac{\sqrt{266}}{14}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$a=\frac{\sqrt{266}}{14}+2 a=-\frac{\sqrt{266}}{14}+2$$