14*x/12+x*14/12+x=4 ھەل قىلىش

$$14 \times \frac{ x }{ 12+x } \times \frac{ 14 }{ 12+x } =4$$

x نى يېشىش

$$x=9$$

$$x=16$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -12 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+12 گە كۆپەيتىڭ.

$$14x\times \frac{14}{12+x}=4\left(x+12\right)$$

14\times \frac{14}{12+x} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$\frac{14\times 14}{12+x}x=4\left(x+12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى x+12 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{14\times 14}{12+x}x=4x+48$$

14 گە 14 نى كۆپەيتىپ 196 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{196}{12+x}x=4x+48$$

\frac{196}{12+x}x نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$\frac{196x}{12+x}=4x+48$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$\frac{196x}{12+x}-4x=48$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. -4x نى \frac{12+x}{12+x} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{196x}{12+x}+\frac{-4x\left(12+x\right)}{12+x}=48$$

\frac{196x}{12+x} بىلەن \frac{-4x\left(12+x\right)}{12+x} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{196x-4x\left(12+x\right)}{12+x}=48$$

196x-4x\left(12+x\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{196x-48x-4x^{2}}{12+x}=48$$

196x-48x-4x^{2} دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{148x-4x^{2}}{12+x}=48$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 48 نى ئېلىڭ.

$$\frac{148x-4x^{2}}{12+x}-48=0$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 48 نى \frac{12+x}{12+x} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{148x-4x^{2}}{12+x}-\frac{48\left(12+x\right)}{12+x}=0$$

\frac{148x-4x^{2}}{12+x} بىلەن \frac{48\left(12+x\right)}{12+x} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{148x-4x^{2}-48\left(12+x\right)}{12+x}=0$$

148x-4x^{2}-48\left(12+x\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{148x-4x^{2}-576-48x}{12+x}=0$$

148x-4x^{2}-576-48x دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{100x-4x^{2}-576}{12+x}=0$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -12 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+12 گە كۆپەيتىڭ.

$$100x-4x^{2}-576=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-4x^{2}+100x-576=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -4 نى a گە، 100 نى b گە ۋە -576 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-4\right)\left(-576\right)}}{2\left(-4\right)}$$

100 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-4\right)\left(-576\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+16\left(-576\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 نى -576 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-9216}}{2\left(-4\right)}$$

10000 نى -9216 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{784}}{2\left(-4\right)}$$

784 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-100±28}{2\left(-4\right)}$$

2 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-100±28}{-8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-100±28}{-8} نى يېشىڭ. -100 نى 28 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{72}{-8}$$

-72 نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x=9$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-100±28}{-8} نى يېشىڭ. -100 دىن 28 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{128}{-8}$$

-128 نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x=16$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=9 x=16$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -12 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+12 گە كۆپەيتىڭ.

$$14x\times \frac{14}{12+x}=4\left(x+12\right)$$

14\times \frac{14}{12+x} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$\frac{14\times 14}{12+x}x=4\left(x+12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى x+12 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{14\times 14}{12+x}x=4x+48$$

14 گە 14 نى كۆپەيتىپ 196 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{196}{12+x}x=4x+48$$

\frac{196}{12+x}x نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$\frac{196x}{12+x}=4x+48$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$\frac{196x}{12+x}-4x=48$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. -4x نى \frac{12+x}{12+x} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{196x}{12+x}+\frac{-4x\left(12+x\right)}{12+x}=48$$

\frac{196x}{12+x} بىلەن \frac{-4x\left(12+x\right)}{12+x} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{196x-4x\left(12+x\right)}{12+x}=48$$

196x-4x\left(12+x\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{196x-48x-4x^{2}}{12+x}=48$$

196x-48x-4x^{2} دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{148x-4x^{2}}{12+x}=48$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -12 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+12 گە كۆپەيتىڭ.

$$148x-4x^{2}=48\left(x+12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 48 نى x+12 گە كۆپەيتىڭ.

$$148x-4x^{2}=48x+576$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 48x نى ئېلىڭ.

$$148x-4x^{2}-48x=576$$

148x بىلەن -48x نى بىرىكتۈرۈپ 100x نى چىقىرىڭ.

$$100x-4x^{2}=576$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-4x^{2}+100x=576$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-4x^{2}+100x}{-4}=\frac{576}{-4}$$

-4 گە بۆلگەندە -4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{100}{-4}x=\frac{576}{-4}$$

100 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-25x=\frac{576}{-4}$$

576 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-25x=-144$$

-25، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{25}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{25}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=-144+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{25}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=-144+\frac{625}{4}$$

-144 نى \frac{625}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{49}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-25x+\frac{625}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{7}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{25}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=16 x=9$$