138*2^2x=46 ھەل قىلىش

$$138 \cdot 2 ^ { 2 x } = 46$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx -0.79248125$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$138\times 2^{2x}=46$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 138 گە بۆلۈڭ.

$$2^{2x}=\frac{1}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{1}{3})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$2x\log(2)=\log(\frac{1}{3})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(2) گە بۆلۈڭ.

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(2)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$2x=\log_{2}\left(\frac{1}{3}\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$