13158x^2-2756x+27360=0 ھەل قىلىش

$$13158 { x }^{ 2 } -2756x+27360=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{689+\sqrt{89525999}i}{6579}\approx 0.104727162+1.438184824i$$

$$x=\frac{-\sqrt{89525999}i+689}{6579}\approx 0.104727162-1.438184824i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$13158x^{2}-2756x+27360=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 13158 نى a گە، -2756 نى b گە ۋە 27360 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2756\right)±\sqrt{\left(-2756\right)^{2}-4\times 13158\times 27360}}{2\times 13158}$$

-2756 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2756\right)±\sqrt{7595536-4\times 13158\times 27360}}{2\times 13158}$$

-4 نى 13158 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2756\right)±\sqrt{7595536-52632\times 27360}}{2\times 13158}$$

-52632 نى 27360 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2756\right)±\sqrt{7595536-1440011520}}{2\times 13158}$$

7595536 نى -1440011520 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2756\right)±\sqrt{-1432415984}}{2\times 13158}$$

-1432415984 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2756\right)±4\sqrt{89525999}i}{2\times 13158}$$

-2756 نىڭ قارشىسى 2756 دۇر.

$$x=\frac{2756±4\sqrt{89525999}i}{2\times 13158}$$

2 نى 13158 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{2756±4\sqrt{89525999}i}{26316}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2756±4\sqrt{89525999}i}{26316} نى يېشىڭ. 2756 نى 4i\sqrt{89525999} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2756+4\sqrt{89525999}i}{26316}$$

2756+4i\sqrt{89525999} نى 26316 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{689+\sqrt{89525999}i}{6579}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2756±4\sqrt{89525999}i}{26316} نى يېشىڭ. 2756 دىن 4i\sqrt{89525999} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{89525999}i+2756}{26316}$$

2756-4i\sqrt{89525999} نى 26316 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{89525999}i+689}{6579}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{689+\sqrt{89525999}i}{6579} x=\frac{-\sqrt{89525999}i+689}{6579}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$13158x^{2}-2756x+27360=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 27360 نى ئېلىڭ.

$$13158x^{2}-2756x+27360-27360=-27360$$

27360 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$13158x^{2}-2756x=-27360$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 13158 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{13158x^{2}-2756x}{13158}=-\frac{27360}{13158}$$

13158 گە بۆلگەندە 13158 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{2756}{13158}\right)x=-\frac{27360}{13158}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2756}{13158} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1378}{6579}x=-\frac{27360}{13158}$$

18 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-27360}{13158} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1378}{6579}x=-\frac{1520}{731}$$

-\frac{1378}{6579}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{689}{6579} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{689}{6579} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1378}{6579}x+\left(-\frac{689}{6579}\right)^{2}=-\frac{1520}{731}+\left(-\frac{689}{6579}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{689}{6579} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{1378}{6579}x+\frac{474721}{43283241}=-\frac{1520}{731}+\frac{474721}{43283241}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1520}{731} نى \frac{474721}{43283241} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{1378}{6579}x+\frac{474721}{43283241}=-\frac{89525999}{43283241}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1378}{6579}x+\frac{474721}{43283241}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{689}{6579}\right)^{2}=-\frac{89525999}{43283241}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{689}{6579}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{89525999}{43283241}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{689}{6579}=\frac{\sqrt{89525999}i}{6579} x-\frac{689}{6579}=-\frac{\sqrt{89525999}i}{6579}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{689}{6579} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{689+\sqrt{89525999}i}{6579} x=\frac{-\sqrt{89525999}i+689}{6579}$$