130213=122*(1300+x)*x ھەل قىلىش

$$130213=122 \times (1300+x) \times x$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx 0.820497274$$

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx -1300.820497274$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 122 نى 1300+x گە كۆپەيتىڭ.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 158600+122x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 130213 نى ئېلىڭ.

$$158600x+122x^{2}-130213=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$122x^{2}+158600x-130213=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 122 نى a گە، 158600 نى b گە ۋە -130213 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{158600^{2}-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

158600 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

-4 نى 122 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-488\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

-488 نى -130213 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000+63543944}}{2\times 122}$$

25153960000 نى 63543944 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25217503944}}{2\times 122}$$

25217503944 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{2\times 122}$$

2 نى 122 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} نى يېشىڭ. -158600 نى 2\sqrt{6304375986} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

-158600+2\sqrt{6304375986} نى 244 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} نى يېشىڭ. -158600 دىن 2\sqrt{6304375986} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

-158600-2\sqrt{6304375986} نى 244 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 122 نى 1300+x گە كۆپەيتىڭ.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 158600+122x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$122x^{2}+158600x=130213$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 122 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{122x^{2}+158600x}{122}=\frac{130213}{122}$$

122 گە بۆلگەندە 122 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{158600}{122}x=\frac{130213}{122}$$

158600 نى 122 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+1300x=\frac{130213}{122}$$

1300، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 650 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 650 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+1300x+650^{2}=\frac{130213}{122}+650^{2}$$

650 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{130213}{122}+422500$$

\frac{130213}{122} نى 422500 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{51675213}{122}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+1300x+422500. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+650\right)^{2}=\frac{51675213}{122}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+650\right)^{2}}=\sqrt{\frac{51675213}{122}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+650=\frac{\sqrt{6304375986}}{122} x+650=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 650 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$