13x^2-5x-20=0 ھەل قىلىش

$$13 x ^ { 2 } - 5 x - 20 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{1065} + 5}{26} \approx 1.447474529$$

$$x=\frac{5-\sqrt{1065}}{26}\approx -1.062859144$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$13x^{2}-5x-20=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 13 نى a گە، -5 نى b گە ۋە -20 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 13\left(-20\right)}}{2\times 13}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 13\left(-20\right)}}{2\times 13}$$

-4 نى 13 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-52\left(-20\right)}}{2\times 13}$$

-52 نى -20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+1040}}{2\times 13}$$

25 نى 1040 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1065}}{2\times 13}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$x=\frac{5±\sqrt{1065}}{2\times 13}$$

2 نى 13 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{5±\sqrt{1065}}{26}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{1065}}{26} نى يېشىڭ. 5 نى \sqrt{1065} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{1065}+5}{26}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{1065}}{26} نى يېشىڭ. 5 دىن \sqrt{1065} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{5-\sqrt{1065}}{26}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{1065}+5}{26} x=\frac{5-\sqrt{1065}}{26}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$13x^{2}-5x-20=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 20 نى قوشۇڭ.

$$13x^{2}-5x-20-\left(-20\right)=-\left(-20\right)$$

-20 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$13x^{2}-5x=-\left(-20\right)$$

0 دىن -20 نى ئېلىڭ.

$$13x^{2}-5x=20$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 13 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{13x^{2}-5x}{13}=\frac{20}{13}$$

13 گە بۆلگەندە 13 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{5}{13}x=\frac{20}{13}$$

-\frac{5}{13}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{26} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{26} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{5}{13}x+\left(-\frac{5}{26}\right)^{2}=\frac{20}{13}+\left(-\frac{5}{26}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{26} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{13}x+\frac{25}{676}=\frac{20}{13}+\frac{25}{676}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{20}{13} نى \frac{25}{676} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{13}x+\frac{25}{676}=\frac{1065}{676}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{5}{13}x+\frac{25}{676}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{5}{26}\right)^{2}=\frac{1065}{676}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{26}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1065}{676}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{5}{26}=\frac{\sqrt{1065}}{26} x-\frac{5}{26}=-\frac{\sqrt{1065}}{26}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{26} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{1065}+5}{26} x=\frac{5-\sqrt{1065}}{26}$$