13x^2+21x-10 ھەل قىلىش

$$13 x ^ { 2 } + 21 x - 10$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(13x-5\right)\left(x+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 13x^{2}+ax+bx-10 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=21 ab=13\left(-10\right)=-130$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -130 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,130 -2,65 -5,26 -10,13$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+130=129 -2+65=63 -5+26=21 -10+13=3$$

21 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=26$$

13x^{2}+21x-10 نى \left(13x^{2}-5x\right)+\left(26x-10\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(13x^{2}-5x\right)+\left(26x-10\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(13x-5\right)+2\left(13x-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 13x-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(13x-5\right)\left(x+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$13x^{2}+21x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 13\left(-10\right)}}{2\times 13}$$

21 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 13\left(-10\right)}}{2\times 13}$$

-4 نى 13 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-52\left(-10\right)}}{2\times 13}$$

-52 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441+520}}{2\times 13}$$

441 نى 520 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{961}}{2\times 13}$$

961 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-21±31}{2\times 13}$$

2 نى 13 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-21±31}{26}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-21±31}{26} نى يېشىڭ. -21 نى 31 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10}{26}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{10}{26} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{5}{13}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-21±31}{26} نى يېشىڭ. -21 دىن 31 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{52}{26}$$

-52 نى 26 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{5}{13} نى x_{1} گە ۋە -2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$13x^{2}+21x-10=13\left(x-\frac{5}{13}\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$13x^{2}+21x-10=13\left(x-\frac{5}{13}\right)\left(x+2\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{5}{13} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$13x^{2}+21x-10=13\times \frac{13x-5}{13}\left(x+2\right)$$

13 بىلەن 13 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 13 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$13x^{2}+21x-10=\left(13x-5\right)\left(x+2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(13x-5\right)\left(x+2\right)$$