13x^2+20x-92 ھەل قىلىش

$$13 x ^ { 2 } + 20 x - 92$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 13x^{2}+ax+bx-92 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=20 ab=13\left(-92\right)=-1196$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -1196 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,1196 -2,598 -4,299 -13,92 -23,52 -26,46$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+1196=1195 -2+598=596 -4+299=295 -13+92=79 -23+52=29 -26+46=20$$

20 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-26 b=46$$

13x^{2}+20x-92 نى \left(13x^{2}-26x\right)+\left(46x-92\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(13x^{2}-26x\right)+\left(46x-92\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 13x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 46 نى چىقىرىڭ.

$$13x\left(x-2\right)+46\left(x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$13x^{2}+20x-92=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 13\left(-92\right)}}{2\times 13}$$

20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 13\left(-92\right)}}{2\times 13}$$

-4 نى 13 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-52\left(-92\right)}}{2\times 13}$$

-52 نى -92 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4784}}{2\times 13}$$

400 نى 4784 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{5184}}{2\times 13}$$

5184 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-20±72}{2\times 13}$$

2 نى 13 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-20±72}{26}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-20±72}{26} نى يېشىڭ. -20 نى 72 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{52}{26}$$

52 نى 26 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-20±72}{26} نى يېشىڭ. -20 دىن 72 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{92}{26}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-92}{26} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{46}{13}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 2 نى x_{1} گە ۋە -\frac{46}{13} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$13x^{2}+20x-92=13\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{46}{13}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$13x^{2}+20x-92=13\left(x-2\right)\left(x+\frac{46}{13}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{46}{13} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$13x^{2}+20x-92=13\left(x-2\right)\times \frac{13x+46}{13}$$

13 بىلەن 13 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 13 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$13x^{2}+20x-92=\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$