128(1+x)(1+x)=200 ھەل قىلىش

$$128(1+x)(1+x)=200$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x = -\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4} = -2.25$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

1+x گە 1+x نى كۆپەيتىپ \left(1+x\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$128\left(1+x\right)^{2}=200$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$128\left(1+2x+x^{2}\right)=200$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 128 نى 1+2x+x^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$128+256x+128x^{2}=200$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 200 نى ئېلىڭ.

$$128+256x+128x^{2}-200=0$$

128 دىن 200 نى ئېلىپ -72 نى چىقىرىڭ.

$$-72+256x+128x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$128x^{2}+256x-72=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 128 نى a گە، 256 نى b گە ۋە -72 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-256±\sqrt{256^{2}-4\times 128\left(-72\right)}}{2\times 128}$$

256 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-256±\sqrt{65536-4\times 128\left(-72\right)}}{2\times 128}$$

-4 نى 128 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-256±\sqrt{65536-512\left(-72\right)}}{2\times 128}$$

-512 نى -72 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-256±\sqrt{65536+36864}}{2\times 128}$$

65536 نى 36864 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-256±\sqrt{102400}}{2\times 128}$$

102400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-256±320}{2\times 128}$$

2 نى 128 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-256±320}{256}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-256±320}{256} نى يېشىڭ. -256 نى 320 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{64}{256}$$

64 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{64}{256} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{1}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-256±320}{256} نى يېشىڭ. -256 دىن 320 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{576}{256}$$

64 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-576}{256} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{9}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{9}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

1+x گە 1+x نى كۆپەيتىپ \left(1+x\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$128\left(1+x\right)^{2}=200$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$128\left(1+2x+x^{2}\right)=200$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 128 نى 1+2x+x^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$128+256x+128x^{2}=200$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 128 نى ئېلىڭ.

$$256x+128x^{2}=200-128$$

200 دىن 128 نى ئېلىپ 72 نى چىقىرىڭ.

$$256x+128x^{2}=72$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$128x^{2}+256x=72$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 128 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{128x^{2}+256x}{128}=\frac{72}{128}$$

128 گە بۆلگەندە 128 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{256}{128}x=\frac{72}{128}$$

256 نى 128 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=\frac{72}{128}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{72}{128} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+2x=\frac{9}{16}$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=\frac{9}{16}+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=\frac{9}{16}+1$$

\frac{9}{16} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=\frac{25}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=\frac{5}{4} x+1=-\frac{5}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{9}{4}$$