126=(x-10)(35-x) ھەل قىلىش

$$126=(x-10)(35-x)$$

x نى يېشىش

$$x=17$$

$$x=28$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-10 نى 35-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$126=45x-x^{2}-350$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$45x-x^{2}-350=126$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 126 نى ئېلىڭ.

$$45x-x^{2}-350-126=0$$

-350 دىن 126 نى ئېلىپ -476 نى چىقىرىڭ.

$$45x-x^{2}-476=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+45x-476=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 45 نى b گە ۋە -476 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-1\right)\left(-476\right)}}{2\left(-1\right)}$$

45 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-1\right)\left(-476\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+4\left(-476\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -476 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-1904}}{2\left(-1\right)}$$

2025 نى -1904 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-45±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-45±11}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-45±11}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-45±11}{-2} نى يېشىڭ. -45 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{34}{-2}$$

-34 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=17$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-45±11}{-2} نى يېشىڭ. -45 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{56}{-2}$$

-56 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=28$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=17 x=28$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-10 نى 35-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$126=45x-x^{2}-350$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$45x-x^{2}-350=126$$

350 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$45x-x^{2}=126+350$$

126 گە 350 نى قوشۇپ 476 نى چىقىرىڭ.

$$45x-x^{2}=476$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+45x=476$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+45x}{-1}=\frac{476}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{45}{-1}x=\frac{476}{-1}$$

45 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-45x=\frac{476}{-1}$$

476 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-45x=-476$$

-45، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{45}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{45}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-45x+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}=-476+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{45}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=-476+\frac{2025}{4}$$

-476 نى \frac{2025}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=\frac{121}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-45x+\frac{2025}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{45}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{45}{2}=-\frac{11}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{45}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=28 x=17$$