125x^2-78*5x+36125=0 ھەل قىلىش

$$125 x ^ { 2 } - 78 \cdot 5 x + 36125 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{39+4\sqrt{11194}i}{25}\approx 1.56+16.92827221i$$

$$x=\frac{-4\sqrt{11194}i+39}{25}\approx 1.56-16.92827221i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$125x^{2}-390x+36125=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 125 نى a گە، -390 نى b گە ۋە 36125 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-390\right)±\sqrt{\left(-390\right)^{2}-4\times 125\times 36125}}{2\times 125}$$

-390 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-390\right)±\sqrt{152100-4\times 125\times 36125}}{2\times 125}$$

-4 نى 125 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-390\right)±\sqrt{152100-500\times 36125}}{2\times 125}$$

-500 نى 36125 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-390\right)±\sqrt{152100-18062500}}{2\times 125}$$

152100 نى -18062500 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-390\right)±\sqrt{-17910400}}{2\times 125}$$

-17910400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-390\right)±40\sqrt{11194}i}{2\times 125}$$

-390 نىڭ قارشىسى 390 دۇر.

$$x=\frac{390±40\sqrt{11194}i}{2\times 125}$$

2 نى 125 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{390±40\sqrt{11194}i}{250}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{390±40\sqrt{11194}i}{250} نى يېشىڭ. 390 نى 40i\sqrt{11194} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{390+40\sqrt{11194}i}{250}$$

390+40i\sqrt{11194} نى 250 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{39+4\sqrt{11194}i}{25}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{390±40\sqrt{11194}i}{250} نى يېشىڭ. 390 دىن 40i\sqrt{11194} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-40\sqrt{11194}i+390}{250}$$

390-40i\sqrt{11194} نى 250 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{11194}i+39}{25}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{39+4\sqrt{11194}i}{25} x=\frac{-4\sqrt{11194}i+39}{25}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$125x^{2}-390x+36125=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 36125 نى ئېلىڭ.

$$125x^{2}-390x+36125-36125=-36125$$

36125 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$125x^{2}-390x=-36125$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 125 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{125x^{2}-390x}{125}=-\frac{36125}{125}$$

125 گە بۆلگەندە 125 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{390}{125}\right)x=-\frac{36125}{125}$$

5 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-390}{125} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{78}{25}x=-\frac{36125}{125}$$

-36125 نى 125 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{78}{25}x=-289$$

-\frac{78}{25}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{39}{25} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{39}{25} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{78}{25}x+\left(-\frac{39}{25}\right)^{2}=-289+\left(-\frac{39}{25}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{39}{25} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{78}{25}x+\frac{1521}{625}=-289+\frac{1521}{625}$$

-289 نى \frac{1521}{625} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{78}{25}x+\frac{1521}{625}=-\frac{179104}{625}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{78}{25}x+\frac{1521}{625}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{39}{25}\right)^{2}=-\frac{179104}{625}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{39}{25}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{179104}{625}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{39}{25}=\frac{4\sqrt{11194}i}{25} x-\frac{39}{25}=-\frac{4\sqrt{11194}i}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{39}{25} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{39+4\sqrt{11194}i}{25} x=\frac{-4\sqrt{11194}i+39}{25}$$