125x^2-11x+10=0 ھەل قىلىش

$$125 x ^ { 2 } - 11 x + 10 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{11+\sqrt{4879}i}{250}\approx 0.044+0.279399356i$$

$$x=\frac{-\sqrt{4879}i+11}{250}\approx 0.044-0.279399356i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$125x^{2}-11x+10=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 125 نى a گە، -11 نى b گە ۋە 10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 125\times 10}}{2\times 125}$$

-11 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 125\times 10}}{2\times 125}$$

-4 نى 125 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-500\times 10}}{2\times 125}$$

-500 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-5000}}{2\times 125}$$

121 نى -5000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{-4879}}{2\times 125}$$

-4879 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{4879}i}{2\times 125}$$

-11 نىڭ قارشىسى 11 دۇر.

$$x=\frac{11±\sqrt{4879}i}{2\times 125}$$

2 نى 125 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{11±\sqrt{4879}i}{250}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{11±\sqrt{4879}i}{250} نى يېشىڭ. 11 نى i\sqrt{4879} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{11+\sqrt{4879}i}{250}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{11±\sqrt{4879}i}{250} نى يېشىڭ. 11 دىن i\sqrt{4879} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{4879}i+11}{250}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{11+\sqrt{4879}i}{250} x=\frac{-\sqrt{4879}i+11}{250}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$125x^{2}-11x+10=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 10 نى ئېلىڭ.

$$125x^{2}-11x+10-10=-10$$

10 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$125x^{2}-11x=-10$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 125 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{125x^{2}-11x}{125}=-\frac{10}{125}$$

125 گە بۆلگەندە 125 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{11}{125}x=-\frac{10}{125}$$

5 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-10}{125} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{11}{125}x=-\frac{2}{25}$$

-\frac{11}{125}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{11}{250} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{11}{250} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{11}{125}x+\left(-\frac{11}{250}\right)^{2}=-\frac{2}{25}+\left(-\frac{11}{250}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{11}{250} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{11}{125}x+\frac{121}{62500}=-\frac{2}{25}+\frac{121}{62500}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{2}{25} نى \frac{121}{62500} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{11}{125}x+\frac{121}{62500}=-\frac{4879}{62500}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{11}{125}x+\frac{121}{62500}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{11}{250}\right)^{2}=-\frac{4879}{62500}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{250}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{4879}{62500}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{11}{250}=\frac{\sqrt{4879}i}{250} x-\frac{11}{250}=-\frac{\sqrt{4879}i}{250}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{11}{250} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{11+\sqrt{4879}i}{250} x=\frac{-\sqrt{4879}i+11}{250}$$