125x^2+x-12=19x ھەل قىلىش

$$125 x ^ { 2 } + x - 12 = 19 x$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125}\approx 0.390094326$$

$$x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}\approx -0.246094326$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 19x نى ئېلىڭ.

$$125x^{2}+x-12-19x=0$$

x بىلەن -19x نى بىرىكتۈرۈپ -18x نى چىقىرىڭ.

$$125x^{2}-18x-12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 125 نى a گە، -18 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 125\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

-18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 125\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

-4 نى 125 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-500\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

-500 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+6000}}{2\times 125}$$

324 نى 6000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{6324}}{2\times 125}$$

6324 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{1581}}{2\times 125}$$

-18 نىڭ قارشىسى 18 دۇر.

$$x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{2\times 125}$$

2 نى 125 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250} نى يېشىڭ. 18 نى 2\sqrt{1581} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{1581}+18}{250}$$

18+2\sqrt{1581} نى 250 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250} نى يېشىڭ. 18 دىن 2\sqrt{1581} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{18-2\sqrt{1581}}{250}$$

18-2\sqrt{1581} نى 250 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125} x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 19x نى ئېلىڭ.

$$125x^{2}+x-12-19x=0$$

x بىلەن -19x نى بىرىكتۈرۈپ -18x نى چىقىرىڭ.

$$125x^{2}-18x-12=0$$

12 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$125x^{2}-18x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 125 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{125x^{2}-18x}{125}=\frac{12}{125}$$

125 گە بۆلگەندە 125 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x=\frac{12}{125}$$

-\frac{18}{125}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{9}{125} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{9}{125} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\left(-\frac{9}{125}\right)^{2}=\frac{12}{125}+\left(-\frac{9}{125}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{125} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}=\frac{12}{125}+\frac{81}{15625}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{12}{125} نى \frac{81}{15625} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}=\frac{1581}{15625}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{9}{125}\right)^{2}=\frac{1581}{15625}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{125}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1581}{15625}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{9}{125}=\frac{\sqrt{1581}}{125} x-\frac{9}{125}=-\frac{\sqrt{1581}}{125}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{125} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125} x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$