12345x^2+54321x-99999=0 ھەل قىلىش

$$12345 x ^ { 2 } + 54321 x - 99999 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{876524629} - 18107}{8230} \approx 1.397224621$$

$$x=\frac{-\sqrt{876524629}-18107}{8230}\approx -5.797467635$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$12345x^{2}+54321x-99999=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 12345 نى a گە، 54321 نى b گە ۋە -99999 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-54321±\sqrt{54321^{2}-4\times 12345\left(-99999\right)}}{2\times 12345}$$

54321 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-54321±\sqrt{2950771041-4\times 12345\left(-99999\right)}}{2\times 12345}$$

-4 نى 12345 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-54321±\sqrt{2950771041-49380\left(-99999\right)}}{2\times 12345}$$

-49380 نى -99999 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-54321±\sqrt{2950771041+4937950620}}{2\times 12345}$$

2950771041 نى 4937950620 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-54321±\sqrt{7888721661}}{2\times 12345}$$

7888721661 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-54321±3\sqrt{876524629}}{2\times 12345}$$

2 نى 12345 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-54321±3\sqrt{876524629}}{24690}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-54321±3\sqrt{876524629}}{24690} نى يېشىڭ. -54321 نى 3\sqrt{876524629} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{876524629}-54321}{24690}$$

-54321+3\sqrt{876524629} نى 24690 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{876524629}-18107}{8230}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-54321±3\sqrt{876524629}}{24690} نى يېشىڭ. -54321 دىن 3\sqrt{876524629} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-3\sqrt{876524629}-54321}{24690}$$

-54321-3\sqrt{876524629} نى 24690 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{876524629}-18107}{8230}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{876524629}-18107}{8230} x=\frac{-\sqrt{876524629}-18107}{8230}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$12345x^{2}+54321x-99999=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 99999 نى قوشۇڭ.

$$12345x^{2}+54321x-99999-\left(-99999\right)=-\left(-99999\right)$$

-99999 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$12345x^{2}+54321x=-\left(-99999\right)$$

0 دىن -99999 نى ئېلىڭ.

$$12345x^{2}+54321x=99999$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 12345 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{12345x^{2}+54321x}{12345}=\frac{99999}{12345}$$

12345 گە بۆلگەندە 12345 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{54321}{12345}x=\frac{99999}{12345}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{54321}{12345} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{18107}{4115}x=\frac{99999}{12345}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{99999}{12345} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{18107}{4115}x=\frac{33333}{4115}$$

\frac{18107}{4115}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{18107}{8230} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{18107}{8230} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{18107}{4115}x+\left(\frac{18107}{8230}\right)^{2}=\frac{33333}{4115}+\left(\frac{18107}{8230}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{18107}{8230} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{18107}{4115}x+\frac{327863449}{67732900}=\frac{33333}{4115}+\frac{327863449}{67732900}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{33333}{4115} نى \frac{327863449}{67732900} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{18107}{4115}x+\frac{327863449}{67732900}=\frac{876524629}{67732900}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{18107}{4115}x+\frac{327863449}{67732900}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{18107}{8230}\right)^{2}=\frac{876524629}{67732900}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{18107}{8230}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{876524629}{67732900}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{18107}{8230}=\frac{\sqrt{876524629}}{8230} x+\frac{18107}{8230}=-\frac{\sqrt{876524629}}{8230}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{18107}{8230} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{876524629}-18107}{8230} x=\frac{-\sqrt{876524629}-18107}{8230}$$