12000=s^2+20s ھەل قىلىش

$$12000 = s ^ { 2 } + 20 s$$

s نى يېشىش

$$s=-120$$

$$s=100$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$s^{2}+20s=12000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12000 نى ئېلىڭ.

$$s^{2}+20s-12000=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن s^{2}+\left(a+b\right)s+ab=\left(s+a\right)\left(s+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق s^{2}+20s-12000 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=20 ab=-12000$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -12000 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,12000 -2,6000 -3,4000 -4,3000 -5,2400 -6,2000 -8,1500 -10,1200 -12,1000 -15,800 -16,750 -20,600 -24,500 -25,480 -30,400 -32,375 -40,300 -48,250 -50,240 -60,200 -75,160 -80,150 -96,125 -100,120$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+12000=11999 -2+6000=5998 -3+4000=3997 -4+3000=2996 -5+2400=2395 -6+2000=1994 -8+1500=1492 -10+1200=1190 -12+1000=988 -15+800=785 -16+750=734 -20+600=580 -24+500=476 -25+480=455 -30+400=370 -32+375=343 -40+300=260 -48+250=202 -50+240=190 -60+200=140 -75+160=85 -80+150=70 -96+125=29 -100+120=20$$

20 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-100 b=120$$

كۆپەيتكەن \left(s+a\right)\left(s+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(s-100\right)\left(s+120\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن s-100=0 بىلەن s+120=0 نى يېشىڭ.

$$s=100 s=-120$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$s^{2}+20s=12000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12000 نى ئېلىڭ.

$$s^{2}+20s-12000=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى s^{2}+as+bs-12000 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=20 ab=1\left(-12000\right)=-12000$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -12000 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,12000 -2,6000 -3,4000 -4,3000 -5,2400 -6,2000 -8,1500 -10,1200 -12,1000 -15,800 -16,750 -20,600 -24,500 -25,480 -30,400 -32,375 -40,300 -48,250 -50,240 -60,200 -75,160 -80,150 -96,125 -100,120$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+12000=11999 -2+6000=5998 -3+4000=3997 -4+3000=2996 -5+2400=2395 -6+2000=1994 -8+1500=1492 -10+1200=1190 -12+1000=988 -15+800=785 -16+750=734 -20+600=580 -24+500=476 -25+480=455 -30+400=370 -32+375=343 -40+300=260 -48+250=202 -50+240=190 -60+200=140 -75+160=85 -80+150=70 -96+125=29 -100+120=20$$

20 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-100 b=120$$

s^{2}+20s-12000 نى \left(s^{2}-100s\right)+\left(120s-12000\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(s^{2}-100s\right)+\left(120s-12000\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن s نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 120 نى چىقىرىڭ.

$$s\left(s-100\right)+120\left(s-100\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا s-100 نى چىقىرىڭ.

$$\left(s-100\right)\left(s+120\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن s-100=0 بىلەن s+120=0 نى يېشىڭ.

$$s=100 s=-120$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$s^{2}+20s=12000$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12000 نى ئېلىڭ.

$$s^{2}+20s-12000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 20 نى b گە ۋە -12000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$s=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-12000\right)}}{2}$$

20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$s=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-12000\right)}}{2}$$

-4 نى -12000 كە كۆپەيتىڭ.

$$s=\frac{-20±\sqrt{400+48000}}{2}$$

400 نى 48000 گە قوشۇڭ.

$$s=\frac{-20±\sqrt{48400}}{2}$$

48400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$s=\frac{-20±220}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە s=\frac{-20±220}{2} نى يېشىڭ. -20 نى 220 گە قوشۇڭ.

$$s=\frac{200}{2}$$

200 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$s=100$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە s=\frac{-20±220}{2} نى يېشىڭ. -20 دىن 220 نى ئېلىڭ.

$$s=-\frac{240}{2}$$

-240 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$s=-120$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$s=100 s=-120$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$s^{2}+20s=12000$$

20، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 10 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 10 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$s^{2}+20s+10^{2}=12000+10^{2}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$s^{2}+20s+100=12000+100$$

12000 نى 100 گە قوشۇڭ.

$$s^{2}+20s+100=12100$$

كۆپەيتكۈچى s^{2}+20s+100. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(s+10\right)^{2}=12100$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(s+10\right)^{2}}=\sqrt{12100}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$s+10=110 s+10=-110$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 10 نى ئېلىڭ.

$$s=100 s=-120$$