12x-3=x^2 ھەل قىلىش

$$12 x - 3 = x ^ { 2 }$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{33}+6\approx 11.744562647$$

$$x=6-\sqrt{33}\approx 0.255437353$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$12x-3-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+12x-3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 12 نى b گە ۋە -3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-12}}{2\left(-1\right)}$$

144 نى -12 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{132}}{2\left(-1\right)}$$

132 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{-2} نى يېشىڭ. -12 نى 2\sqrt{33} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-12}{-2}$$

-12+2\sqrt{33} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=6-\sqrt{33}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{-2} نى يېشىڭ. -12 دىن 2\sqrt{33} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-12}{-2}$$

-12-2\sqrt{33} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{33}+6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=6-\sqrt{33} x=\sqrt{33}+6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$12x-3-x^{2}=0$$

3 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$12x-x^{2}=3$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+12x=3$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+12x}{-1}=\frac{3}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{12}{-1}x=\frac{3}{-1}$$

12 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-12x=\frac{3}{-1}$$

3 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-12x=-3$$

-12، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -6 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -6 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-3+\left(-6\right)^{2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-12x+36=-3+36$$

-3 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-12x+36=33$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-12x+36. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-6\right)^{2}=33$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-6=\sqrt{33} x-6=-\sqrt{33}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{33}+6 x=6-\sqrt{33}$$