12x-6/x=6 ھەل قىلىش

$$12 x - \frac { 6 } { x } = 6$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=1$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$12xx-6=6x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$12x^{2}-6=6x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x نى ئېلىڭ.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$2x^{2}-1-x=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$2x^{2}-x-1=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 2x^{2}+ax+bx-1 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-2 b=1$$

2x^{2}-x-1 نى \left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right)$$

2x^{2}-2x دىن 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x\left(x-1\right)+x-1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(2x+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-1=0 بىلەن 2x+1=0 نى يېشىڭ.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$12xx-6=6x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$12x^{2}-6=6x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x نى ئېلىڭ.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$12x^{2}-6x-6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 12 نى a گە، -6 نى b گە ۋە -6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

-4 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

-48 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+288}}{2\times 12}$$

36 نى 288 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{324}}{2\times 12}$$

324 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±18}{2\times 12}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$x=\frac{6±18}{2\times 12}$$

2 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{6±18}{24}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±18}{24} نى يېشىڭ. 6 نى 18 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{24}{24}$$

24 نى 24 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±18}{24} نى يېشىڭ. 6 دىن 18 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{12}{24}$$

12 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-12}{24} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$12xx-6=6x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$12x^{2}-6=6x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x نى ئېلىڭ.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

6 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$12x^{2}-6x=6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 12 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{12x^{2}-6x}{12}=\frac{6}{12}$$

12 گە بۆلگەندە 12 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{12}\right)x=\frac{6}{12}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{6}{12}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

-\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{2} نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$