12x^5-8x^4-27x^3+24x^2+5x-6 ھەل قىلىش

$$12 x ^ { 5 } - 8 x ^ { 4 } - 27 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } + 5 x - 6$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(3x-2\right)\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)\left(x-1\right)^{2}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -6 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 12 نى بۆلىدۇ. بىر يىلتىز -\frac{1}{2}. كۆپ ئەزالىقنى 2x+1 گە بۆلۈش ئارقىلىق كۆپەيتىڭ.

$$\left(2x+1\right)\left(6x^{4}-7x^{3}-10x^{2}+17x-6\right)$$

6x^{4}-7x^{3}-10x^{2}+17x-6 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -6 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 6 نى بۆلىدۇ. بىر يىلتىز 1. كۆپ ئەزالىقنى x-1 گە بۆلۈش ئارقىلىق كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(6x^{3}-x^{2}-11x+6\right)$$

6x^{3}-x^{2}-11x+6 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا 6 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 6 نى بۆلىدۇ. بىر يىلتىز 1. كۆپ ئەزالىقنى x-1 گە بۆلۈش ئارقىلىق كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(6x^{2}+5x-6\right)$$

6x^{2}+5x-6 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 6x^{2}+ax+bx-6 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=5 ab=6\left(-6\right)=-36$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -36 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=9$$

6x^{2}+5x-6 نى \left(6x^{2}-4x\right)+\left(9x-6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(6x^{2}-4x\right)+\left(9x-6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$2x\left(3x-2\right)+3\left(3x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3x-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3x-2\right)\left(2x+3\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(3x-2\right)\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)\left(x-1\right)^{2}$$

ھېسابلاش

$$\left(3x-2\right)\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)\left(x-1\right)^{2}$$