ئاساسىي مەزمۇنغا ئاتلاش
x نى يېشىش (complex solution)
Tick mark Image
گرافىك

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

تەڭ بەھرىمان بولۇش

12x^{2}-6x+14=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 12\times 14}}{2\times 12}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 12 نى a گە، -6 نى b گە ۋە 14 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 12\times 14}}{2\times 12}
-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48\times 14}}{2\times 12}
-4 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-672}}{2\times 12}
-48 نى 14 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-636}}{2\times 12}
36 نى -672 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{159}i}{2\times 12}
-636 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{6±2\sqrt{159}i}{2\times 12}
-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.
x=\frac{6±2\sqrt{159}i}{24}
2 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{6+2\sqrt{159}i}{24}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±2\sqrt{159}i}{24} نى يېشىڭ. 6 نى 2i\sqrt{159} گە قوشۇڭ.
x=\frac{\sqrt{159}i}{12}+\frac{1}{4}
6+2i\sqrt{159} نى 24 كە بۆلۈڭ.
x=\frac{-2\sqrt{159}i+6}{24}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±2\sqrt{159}i}{24} نى يېشىڭ. 6 دىن 2i\sqrt{159} نى ئېلىڭ.
x=-\frac{\sqrt{159}i}{12}+\frac{1}{4}
6-2i\sqrt{159} نى 24 كە بۆلۈڭ.
x=\frac{\sqrt{159}i}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{159}i}{12}+\frac{1}{4}
تەڭلىمە يېشىلدى.
12x^{2}-6x+14=0
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
12x^{2}-6x+14-14=-14
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 14 نى ئېلىڭ.
12x^{2}-6x=-14
14 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
\frac{12x^{2}-6x}{12}=-\frac{14}{12}
ھەر ئىككى تەرەپنى 12 گە بۆلۈڭ.
x^{2}+\left(-\frac{6}{12}\right)x=-\frac{14}{12}
12 گە بۆلگەندە 12 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{14}{12}
6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.
x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{7}{6}
2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-14}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=-\frac{7}{6}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
-\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=-\frac{7}{6}+\frac{1}{16}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=-\frac{53}{48}
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{7}{6} نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=-\frac{53}{48}
كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{53}{48}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{159}i}{12} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{159}i}{12}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=\frac{\sqrt{159}i}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{159}i}{12}+\frac{1}{4}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نى قوشۇڭ.