12x^2-5x-2 ھەل قىلىش

$$12 x ^ { 2 } - 5 x - 2$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(3x-2\right)\left(4x+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 12x^{2}+ax+bx-2 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-5 ab=12\left(-2\right)=-24$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

-5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-8 b=3$$

12x^{2}-5x-2 نى \left(12x^{2}-8x\right)+\left(3x-2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(12x^{2}-8x\right)+\left(3x-2\right)$$

12x^{2}-8x دىن 4x نى چىقىرىڭ.

$$4x\left(3x-2\right)+3x-2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3x-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3x-2\right)\left(4x+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$12x^{2}-5x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 12\left(-2\right)}}{2\times 12}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 12\left(-2\right)}}{2\times 12}$$

-4 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-48\left(-2\right)}}{2\times 12}$$

-48 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+96}}{2\times 12}$$

25 نى 96 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{121}}{2\times 12}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±11}{2\times 12}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$x=\frac{5±11}{2\times 12}$$

2 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{5±11}{24}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±11}{24} نى يېشىڭ. 5 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{16}{24}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{16}{24} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{2}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±11}{24} نى يېشىڭ. 5 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{6}{24}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{24} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{4}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{2}{3} نى x_{1} گە ۋە -\frac{1}{4} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$12x^{2}-5x-2=12\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$12x^{2}-5x-2=12\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{2}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$12x^{2}-5x-2=12\times \frac{3x-2}{3}\left(x+\frac{1}{4}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{4} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$12x^{2}-5x-2=12\times \frac{3x-2}{3}\times \frac{4x+1}{4}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{3x-2}{3} نى \frac{4x+1}{4} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$12x^{2}-5x-2=12\times \frac{\left(3x-2\right)\left(4x+1\right)}{3\times 4}$$

3 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$12x^{2}-5x-2=12\times \frac{\left(3x-2\right)\left(4x+1\right)}{12}$$

12 بىلەن 12 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 12 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$12x^{2}-5x-2=\left(3x-2\right)\left(4x+1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(3x-2\right)\left(4x+1\right)$$