12x^2+49x+44 ھەل قىلىش

$$12 x ^ { 2 } + 49 x + 44$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(3x+4\right)\left(4x+11\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 12x^{2}+ax+bx+44 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=49 ab=12\times 44=528$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 528 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,528 2,264 3,176 4,132 6,88 8,66 11,48 12,44 16,33 22,24$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+528=529 2+264=266 3+176=179 4+132=136 6+88=94 8+66=74 11+48=59 12+44=56 16+33=49 22+24=46$$

49 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=16 b=33$$

12x^{2}+49x+44 نى \left(12x^{2}+16x\right)+\left(33x+44\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(12x^{2}+16x\right)+\left(33x+44\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 4x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 11 نى چىقىرىڭ.

$$4x\left(3x+4\right)+11\left(3x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3x+4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3x+4\right)\left(4x+11\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$12x^{2}+49x+44=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-49±\sqrt{49^{2}-4\times 12\times 44}}{2\times 12}$$

49 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-49±\sqrt{2401-4\times 12\times 44}}{2\times 12}$$

-4 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-49±\sqrt{2401-48\times 44}}{2\times 12}$$

-48 نى 44 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-49±\sqrt{2401-2112}}{2\times 12}$$

2401 نى -2112 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-49±\sqrt{289}}{2\times 12}$$

289 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-49±17}{2\times 12}$$

2 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-49±17}{24}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-49±17}{24} نى يېشىڭ. -49 نى 17 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{32}{24}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-32}{24} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{4}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-49±17}{24} نى يېشىڭ. -49 دىن 17 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{66}{24}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-66}{24} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{11}{4}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{4}{3} نى x_{1} گە ۋە -\frac{11}{4} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$12x^{2}+49x+44=12\left(x-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{11}{4}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$12x^{2}+49x+44=12\left(x+\frac{4}{3}\right)\left(x+\frac{11}{4}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{4}{3} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$12x^{2}+49x+44=12\times \frac{3x+4}{3}\left(x+\frac{11}{4}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{11}{4} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$12x^{2}+49x+44=12\times \frac{3x+4}{3}\times \frac{4x+11}{4}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{3x+4}{3} نى \frac{4x+11}{4} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$12x^{2}+49x+44=12\times \frac{\left(3x+4\right)\left(4x+11\right)}{3\times 4}$$

3 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$12x^{2}+49x+44=12\times \frac{\left(3x+4\right)\left(4x+11\right)}{12}$$

12 بىلەن 12 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 12 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$12x^{2}+49x+44=\left(3x+4\right)\left(4x+11\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(3x+4\right)\left(4x+11\right)$$