12k^2+16k-3 ھەل قىلىش

$$12 k ^ { 2 } + 16 k - 3$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(6k-1\right)\left(2k+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 12k^{2}+ak+bk-3 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=16 ab=12\left(-3\right)=-36$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -36 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

16 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=18$$

12k^{2}+16k-3 نى \left(12k^{2}-2k\right)+\left(18k-3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(12k^{2}-2k\right)+\left(18k-3\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2k نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$2k\left(6k-1\right)+3\left(6k-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 6k-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(6k-1\right)\left(2k+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$12k^{2}+16k-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$k=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 12\left(-3\right)}}{2\times 12}$$

16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$k=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 12\left(-3\right)}}{2\times 12}$$

-4 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-16±\sqrt{256-48\left(-3\right)}}{2\times 12}$$

-48 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-16±\sqrt{256+144}}{2\times 12}$$

256 نى 144 گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{-16±\sqrt{400}}{2\times 12}$$

400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$k=\frac{-16±20}{2\times 12}$$

2 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-16±20}{24}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{-16±20}{24} نى يېشىڭ. -16 نى 20 گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{4}{24}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{4}{24} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$k=\frac{1}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{-16±20}{24} نى يېشىڭ. -16 دىن 20 نى ئېلىڭ.

$$k=-\frac{36}{24}$$

12 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-36}{24} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$k=-\frac{3}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{1}{6} نى x_{1} گە ۋە -\frac{3}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$12k^{2}+16k-3=12\left(k-\frac{1}{6}\right)\left(k-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$12k^{2}+16k-3=12\left(k-\frac{1}{6}\right)\left(k+\frac{3}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق k دىن \frac{1}{6} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$12k^{2}+16k-3=12\times \frac{6k-1}{6}\left(k+\frac{3}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{2} نى k گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$12k^{2}+16k-3=12\times \frac{6k-1}{6}\times \frac{2k+3}{2}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{6k-1}{6} نى \frac{2k+3}{2} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$12k^{2}+16k-3=12\times \frac{\left(6k-1\right)\left(2k+3\right)}{6\times 2}$$

6 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$12k^{2}+16k-3=12\times \frac{\left(6k-1\right)\left(2k+3\right)}{12}$$

12 بىلەن 12 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 12 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$12k^{2}+16k-3=\left(6k-1\right)\left(2k+3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(6k-1\right)\left(2k+3\right)$$