12k^2+15k-27 ھەل قىلىش

$$12 k ^ { 2 } + 15 k - 27$$

كۆپەيتكۈچى

$$3\left(k-1\right)\left(4k+9\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

3 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$3\left(4k^{2}+5k-9\right)$$

4k^{2}+5k-9 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 4k^{2}+ak+bk-9 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=5 ab=4\left(-9\right)=-36$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -36 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=9$$

4k^{2}+5k-9 نى \left(4k^{2}-4k\right)+\left(9k-9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(4k^{2}-4k\right)+\left(9k-9\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 4k نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 9 نى چىقىرىڭ.

$$4k\left(k-1\right)+9\left(k-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا k-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(k-1\right)\left(4k+9\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$3\left(k-1\right)\left(4k+9\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$12k^{2}+15k-27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$k=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 12\left(-27\right)}}{2\times 12}$$

15 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$k=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 12\left(-27\right)}}{2\times 12}$$

-4 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-15±\sqrt{225-48\left(-27\right)}}{2\times 12}$$

-48 نى -27 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-15±\sqrt{225+1296}}{2\times 12}$$

225 نى 1296 گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{-15±\sqrt{1521}}{2\times 12}$$

1521 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$k=\frac{-15±39}{2\times 12}$$

2 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-15±39}{24}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{-15±39}{24} نى يېشىڭ. -15 نى 39 گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{24}{24}$$

24 نى 24 كە بۆلۈڭ.

$$k=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{-15±39}{24} نى يېشىڭ. -15 دىن 39 نى ئېلىڭ.

$$k=-\frac{54}{24}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-54}{24} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$k=-\frac{9}{4}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 1 نى x_{1} گە ۋە -\frac{9}{4} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$12k^{2}+15k-27=12\left(k-1\right)\left(k-\left(-\frac{9}{4}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$12k^{2}+15k-27=12\left(k-1\right)\left(k+\frac{9}{4}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{9}{4} نى k گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$12k^{2}+15k-27=12\left(k-1\right)\times \frac{4k+9}{4}$$

12 بىلەن 4 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 4 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$12k^{2}+15k-27=3\left(k-1\right)\left(4k+9\right)$$

ھېسابلاش

$$3\left(k-1\right)\left(4k+9\right)$$