12h^2+30h-42 ھەل قىلىش

$$12 h ^ { 2 } + 30 h - 42$$

كۆپەيتكۈچى

$$6\left(h-1\right)\left(2h+7\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

6 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$6\left(2h^{2}+5h-7\right)$$

2h^{2}+5h-7 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2h^{2}+ah+bh-7 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=5 ab=2\left(-7\right)=-14$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -14 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,14 -2,7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+14=13 -2+7=5$$

5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=7$$

2h^{2}+5h-7 نى \left(2h^{2}-2h\right)+\left(7h-7\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2h^{2}-2h\right)+\left(7h-7\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2h نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 7 نى چىقىرىڭ.

$$2h\left(h-1\right)+7\left(h-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا h-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(h-1\right)\left(2h+7\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$6\left(h-1\right)\left(2h+7\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$12h^{2}+30h-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$h=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 12\left(-42\right)}}{2\times 12}$$

30 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$h=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 12\left(-42\right)}}{2\times 12}$$

-4 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$h=\frac{-30±\sqrt{900-48\left(-42\right)}}{2\times 12}$$

-48 نى -42 كە كۆپەيتىڭ.

$$h=\frac{-30±\sqrt{900+2016}}{2\times 12}$$

900 نى 2016 گە قوشۇڭ.

$$h=\frac{-30±\sqrt{2916}}{2\times 12}$$

2916 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$h=\frac{-30±54}{2\times 12}$$

2 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$h=\frac{-30±54}{24}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە h=\frac{-30±54}{24} نى يېشىڭ. -30 نى 54 گە قوشۇڭ.

$$h=\frac{24}{24}$$

24 نى 24 كە بۆلۈڭ.

$$h=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە h=\frac{-30±54}{24} نى يېشىڭ. -30 دىن 54 نى ئېلىڭ.

$$h=-\frac{84}{24}$$

12 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-84}{24} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$h=-\frac{7}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 1 نى x_{1} گە ۋە -\frac{7}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$12h^{2}+30h-42=12\left(h-1\right)\left(h-\left(-\frac{7}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$12h^{2}+30h-42=12\left(h-1\right)\left(h+\frac{7}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{7}{2} نى h گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$12h^{2}+30h-42=12\left(h-1\right)\times \frac{2h+7}{2}$$

12 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$12h^{2}+30h-42=6\left(h-1\right)\left(2h+7\right)$$

ھېسابلاش

$$6\left(h-1\right)\left(2h+7\right)$$