12b^2-36b=17 ھەل قىلىش

$$12 b ^ { 2 } - 36 b = 17$$

b نى يېشىش

$$b=\frac{\sqrt{33}}{3}+\frac{3}{2}\approx 3.414854216$$

$$b=-\frac{\sqrt{33}}{3}+\frac{3}{2}\approx -0.414854216$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$12b^{2}-36b=17$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 17 نى ئېلىڭ.

$$12b^{2}-36b-17=17-17$$

17 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$12b^{2}-36b-17=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 12 نى a گە، -36 نى b گە ۋە -17 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$b=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 12\left(-17\right)}}{2\times 12}$$

-36 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 12\left(-17\right)}}{2\times 12}$$

-4 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-48\left(-17\right)}}{2\times 12}$$

-48 نى -17 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+816}}{2\times 12}$$

1296 نى 816 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{2112}}{2\times 12}$$

2112 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$b=\frac{-\left(-36\right)±8\sqrt{33}}{2\times 12}$$

-36 نىڭ قارشىسى 36 دۇر.

$$b=\frac{36±8\sqrt{33}}{2\times 12}$$

2 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{36±8\sqrt{33}}{24}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{36±8\sqrt{33}}{24} نى يېشىڭ. 36 نى 8\sqrt{33} گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{8\sqrt{33}+36}{24}$$

36+8\sqrt{33} نى 24 كە بۆلۈڭ.

$$b=\frac{\sqrt{33}}{3}+\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{36±8\sqrt{33}}{24} نى يېشىڭ. 36 دىن 8\sqrt{33} نى ئېلىڭ.

$$b=\frac{36-8\sqrt{33}}{24}$$

36-8\sqrt{33} نى 24 كە بۆلۈڭ.

$$b=-\frac{\sqrt{33}}{3}+\frac{3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$b=\frac{\sqrt{33}}{3}+\frac{3}{2} b=-\frac{\sqrt{33}}{3}+\frac{3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$12b^{2}-36b=17$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 12 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{12b^{2}-36b}{12}=\frac{17}{12}$$

12 گە بۆلگەندە 12 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$b^{2}+\left(-\frac{36}{12}\right)b=\frac{17}{12}$$

-36 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$b^{2}-3b=\frac{17}{12}$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$b^{2}-3b+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{17}{12}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b^{2}-3b+\frac{9}{4}=\frac{17}{12}+\frac{9}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{17}{12} نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$b^{2}-3b+\frac{9}{4}=\frac{11}{3}$$

كۆپەيتكۈچى b^{2}-3b+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(b-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{11}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(b-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{3}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$b-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{33}}{3} b-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$b=\frac{\sqrt{33}}{3}+\frac{3}{2} b=-\frac{\sqrt{33}}{3}+\frac{3}{2}$$