12(2.5)^x-1=75 ھەل قىلىش

$$12 ( 2.5 ) ^ { x - 1 } = 75$$

x نى يېشىش

$$x=3$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$12\times 2.5^{x-1}=75$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 12 گە بۆلۈڭ.

$$2.5^{x-1}=\frac{25}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(2.5^{x-1})=\log(\frac{25}{4})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(x-1\right)\log(2.5)=\log(\frac{25}{4})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(2.5) گە بۆلۈڭ.

$$x-1=\frac{\log(\frac{25}{4})}{\log(2.5)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x-1=\log_{2.5}\left(\frac{25}{4}\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=2-\left(-1\right)$$