12x^2-x-6 ھەل قىلىش

$$12 { x }^{ 2 } -x-6$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(4x-3\right)\left(3x+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 12x^{2}+ax+bx-6 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=12\left(-6\right)=-72$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -72 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

-1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=8$$

12x^{2}-x-6 نى \left(12x^{2}-9x\right)+\left(8x-6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(12x^{2}-9x\right)+\left(8x-6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$3x\left(4x-3\right)+2\left(4x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 4x-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(4x-3\right)\left(3x+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$12x^{2}-x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

-4 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-48\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

-48 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2\times 12}$$

1 نى 288 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2\times 12}$$

289 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2\times 12}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±17}{2\times 12}$$

2 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1±17}{24}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±17}{24} نى يېشىڭ. 1 نى 17 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{18}{24}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{18}{24} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{3}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±17}{24} نى يېشىڭ. 1 دىن 17 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{16}{24}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-16}{24} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{2}{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{3}{4} نى x_{1} گە ۋە -\frac{2}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$12x^{2}-x-6=12\left(x-\frac{3}{4}\right)\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$12x^{2}-x-6=12\left(x-\frac{3}{4}\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{3}{4} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$12x^{2}-x-6=12\times \frac{4x-3}{4}\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2}{3} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$12x^{2}-x-6=12\times \frac{4x-3}{4}\times \frac{3x+2}{3}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{4x-3}{4} نى \frac{3x+2}{3} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$12x^{2}-x-6=12\times \frac{\left(4x-3\right)\left(3x+2\right)}{4\times 3}$$

4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$12x^{2}-x-6=12\times \frac{\left(4x-3\right)\left(3x+2\right)}{12}$$

12 بىلەن 12 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 12 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$12x^{2}-x-6=\left(4x-3\right)\left(3x+2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(4x-3\right)\left(3x+2\right)$$