12x^2-160x+400=0 ھەل قىلىش

$$12 { x }^{ 2 } -160x+400 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

$$x=10$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$12x^{2}-160x+400=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 12 نى a گە، -160 نى b گە ۋە 400 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{\left(-160\right)^{2}-4\times 12\times 400}}{2\times 12}$$

-160 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-4\times 12\times 400}}{2\times 12}$$

-4 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-48\times 400}}{2\times 12}$$

-48 نى 400 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{25600-19200}}{2\times 12}$$

25600 نى -19200 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-160\right)±\sqrt{6400}}{2\times 12}$$

6400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-160\right)±80}{2\times 12}$$

-160 نىڭ قارشىسى 160 دۇر.

$$x=\frac{160±80}{2\times 12}$$

2 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{160±80}{24}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{160±80}{24} نى يېشىڭ. 160 نى 80 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{240}{24}$$

240 نى 24 كە بۆلۈڭ.

$$x=10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{160±80}{24} نى يېشىڭ. 160 دىن 80 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{80}{24}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{80}{24} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{10}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=10 x=\frac{10}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$12x^{2}-160x+400=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 400 نى ئېلىڭ.

$$12x^{2}-160x+400-400=-400$$

400 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$12x^{2}-160x=-400$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 12 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{12x^{2}-160x}{12}=-\frac{400}{12}$$

12 گە بۆلگەندە 12 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{160}{12}\right)x=-\frac{400}{12}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-160}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{40}{3}x=-\frac{400}{12}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-400}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{40}{3}x=-\frac{100}{3}$$

-\frac{40}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{20}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{20}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{40}{3}x+\left(-\frac{20}{3}\right)^{2}=-\frac{100}{3}+\left(-\frac{20}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{20}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{40}{3}x+\frac{400}{9}=-\frac{100}{3}+\frac{400}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{100}{3} نى \frac{400}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{40}{3}x+\frac{400}{9}=\frac{100}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{40}{3}x+\frac{400}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{20}{3}\right)^{2}=\frac{100}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{20}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{20}{3}=\frac{10}{3} x-\frac{20}{3}=-\frac{10}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{20}{3} نى قوشۇڭ.

$$x=10 x=\frac{10}{3}$$