12sqrt{1/6}div3sqrt{7/12}*1/2sqrt{101/2} ھەل قىلىش

$$12 \sqrt { \frac { 1 } { 6 } } \div 3 \sqrt { \frac { 7 } { 12 } } \times \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 10 \frac { 1 } { 2 } }$$

ھېسابلاش

$$\frac{7\sqrt{3}}{6}\approx 2.020725942$$

يېشىش باسقۇچلىرى

بۆلۈنمە \sqrt{\frac{1}{6}} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} نىڭ بۆلۈنمىسى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى ھېسابلاپ، 1 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{12\times \frac{1}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\frac{1}{\sqrt{6}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{6} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{6} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 6.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

12 بىلەن 6 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 6 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

بۆلۈنمە \sqrt{\frac{7}{12}} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}} نىڭ بۆلۈنمىسى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

12=2^{2}\times 3 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{2^{2}\times 3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. 2^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{3} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{7} بىلەن \sqrt{3} نى كۆپەيتىش ئۈچۈن كىۋادرات يىلتىز ئىچىدىكى سانلارنى كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

2 گە 3 نى كۆپەيتىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

10 گە 2 نى كۆپەيتىپ 20 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{20+1}{2}}$$

20 گە 1 نى قوشۇپ 21 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{21}{2}}$$

بۆلۈنمە \sqrt{\frac{21}{2}} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} نىڭ بۆلۈنمىسى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}}$$

\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{2} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 2.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{21} بىلەن \sqrt{2} نى كۆپەيتىش ئۈچۈن كىۋادرات يىلتىز ئىچىدىكى سانلارنى كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{2\sqrt{6}}{3} نى \frac{\sqrt{21}}{6} گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

2 نى سۈرەت ۋە مەخرەجدىن يېيىشتۈرۈڭ.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3} نى \frac{1}{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2} نى \frac{\sqrt{42}}{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{42}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

42=6\times 7 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{6\times 7} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{6}\sqrt{7} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{6}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

\sqrt{6} گە \sqrt{6} نى كۆپەيتىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{6\sqrt{21}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

21=7\times 3 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{7\times 3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{7}\sqrt{3} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

\sqrt{7} گە \sqrt{7} نى كۆپەيتىپ 7 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{6\times 7\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

6 گە 7 نى كۆپەيتىپ 42 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{42\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

3 گە 3 نى كۆپەيتىپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{42\sqrt{3}}{9\times 2\times 2}$$

9 گە 2 نى كۆپەيتىپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{42\sqrt{3}}{18\times 2}$$

18 گە 2 نى كۆپەيتىپ 36 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{42\sqrt{3}}{36}$$

42\sqrt{3} نى 36 گە بۆلۈپ \frac{7}{6}\sqrt{3} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{7}{6}\sqrt{3}$$