12+8c+c^2=0 ھەل قىلىش

$$12 + 8 c + c ^ { 2 } = 0$$

c نى يېشىش

$$c=-6$$

$$c=-2$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$c^{2}+8c+12=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن c^{2}+\left(a+b\right)c+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق c^{2}+8c+12 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=8 ab=12$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,12 2,6 3,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=6$$

كۆپەيتكەن \left(c+a\right)\left(c+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(c+2\right)\left(c+6\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن c+2=0 بىلەن c+6=0 نى يېشىڭ.

$$c=-2 c=-6$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$c^{2}+8c+12=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى c^{2}+ac+bc+12 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=8 ab=1\times 12=12$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,12 2,6 3,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=6$$

c^{2}+8c+12 نى \left(c^{2}+2c\right)+\left(6c+12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(c^{2}+2c\right)+\left(6c+12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن c نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 6 نى چىقىرىڭ.

$$c\left(c+2\right)+6\left(c+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا c+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(c+2\right)\left(c+6\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن c+2=0 بىلەن c+6=0 نى يېشىڭ.

$$c=-2 c=-6$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$c^{2}+8c+12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 8 نى b گە ۋە 12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 12}}{2}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$c=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

-4 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$c=\frac{-8±\sqrt{64-48}}{2}$$

64 نى -48 گە قوشۇڭ.

$$c=\frac{-8±\sqrt{16}}{2}$$

16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$c=\frac{-8±4}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە c=\frac{-8±4}{2} نى يېشىڭ. -8 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$c=-\frac{4}{2}$$

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$c=-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە c=\frac{-8±4}{2} نى يېشىڭ. -8 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$c=-\frac{12}{2}$$

-12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$c=-6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$c=-2 c=-6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$c^{2}+8c+12=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 12 نى ئېلىڭ.

$$c^{2}+8c+12-12=-12$$

12 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$c^{2}+8c=-12$$

8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$c^{2}+8c+4^{2}=-12+4^{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$c^{2}+8c+16=-12+16$$

-12 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$c^{2}+8c+16=4$$

كۆپەيتكۈچى c^{2}+8c+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(c+4\right)^{2}=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(c+4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$c+4=2 c+4=-2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$c=-2 c=-6$$