11y^2+y=2 ھەل قىلىش

$$11 y ^ { 2 } + y = 2$$

y نى يېشىش

$$y=\frac{\sqrt{89}-1}{22}\approx 0.383362779$$

$$y=\frac{-\sqrt{89}-1}{22}\approx -0.47427187$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$11y^{2}+y=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$11y^{2}+y-2=2-2$$

2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$11y^{2}+y-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 11 نى a گە، 1 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 11\left(-2\right)}}{2\times 11}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 11\left(-2\right)}}{2\times 11}$$

-4 نى 11 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-44\left(-2\right)}}{2\times 11}$$

-44 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1+88}}{2\times 11}$$

1 نى 88 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{89}}{2\times 11}$$

2 نى 11 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-1±\sqrt{89}}{22}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-1±\sqrt{89}}{22} نى يېشىڭ. -1 نى \sqrt{89} گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{\sqrt{89}-1}{22}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-1±\sqrt{89}}{22} نى يېشىڭ. -1 دىن \sqrt{89} نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{-\sqrt{89}-1}{22}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$y=\frac{\sqrt{89}-1}{22} y=\frac{-\sqrt{89}-1}{22}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$11y^{2}+y=2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 11 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{11y^{2}+y}{11}=\frac{2}{11}$$

11 گە بۆلگەندە 11 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$y^{2}+\frac{1}{11}y=\frac{2}{11}$$

\frac{1}{11}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{22} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{22} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$y^{2}+\frac{1}{11}y+\left(\frac{1}{22}\right)^{2}=\frac{2}{11}+\left(\frac{1}{22}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{22} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}+\frac{1}{11}y+\frac{1}{484}=\frac{2}{11}+\frac{1}{484}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2}{11} نى \frac{1}{484} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$y^{2}+\frac{1}{11}y+\frac{1}{484}=\frac{89}{484}$$

كۆپەيتكۈچى y^{2}+\frac{1}{11}y+\frac{1}{484}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(y+\frac{1}{22}\right)^{2}=\frac{89}{484}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(y+\frac{1}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{484}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y+\frac{1}{22}=\frac{\sqrt{89}}{22} y+\frac{1}{22}=-\frac{\sqrt{89}}{22}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{22} نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{\sqrt{89}-1}{22} y=\frac{-\sqrt{89}-1}{22}$$