11x^2-20x-4 ھەل قىلىش

$$11 x ^ { 2 } - 20 x - 4$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-2\right)\left(11x+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 11x^{2}+ax+bx-4 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-20 ab=11\left(-4\right)=-44$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -44 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-44 2,-22 4,-11$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-44=-43 2-22=-20 4-11=-7$$

-20 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-22 b=2$$

11x^{2}-20x-4 نى \left(11x^{2}-22x\right)+\left(2x-4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(11x^{2}-22x\right)+\left(2x-4\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 11x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$11x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(11x+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$11x^{2}-20x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 11\left(-4\right)}}{2\times 11}$$

-20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 11\left(-4\right)}}{2\times 11}$$

-4 نى 11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-44\left(-4\right)}}{2\times 11}$$

-44 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+176}}{2\times 11}$$

400 نى 176 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{576}}{2\times 11}$$

576 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±24}{2\times 11}$$

-20 نىڭ قارشىسى 20 دۇر.

$$x=\frac{20±24}{2\times 11}$$

2 نى 11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{20±24}{22}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{20±24}{22} نى يېشىڭ. 20 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{44}{22}$$

44 نى 22 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{20±24}{22} نى يېشىڭ. 20 دىن 24 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{4}{22}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{22} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{2}{11}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 2 نى x_{1} گە ۋە -\frac{2}{11} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$11x^{2}-20x-4=11\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{2}{11}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$11x^{2}-20x-4=11\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{11}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2}{11} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$11x^{2}-20x-4=11\left(x-2\right)\times \frac{11x+2}{11}$$

11 بىلەن 11 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 11 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$11x^{2}-20x-4=\left(x-2\right)\left(11x+2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-2\right)\left(11x+2\right)$$