11x^2+2x-9 ھەل قىلىش

$$11 x ^ { 2 } + 2 x - 9$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(11x-9\right)\left(x+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 11x^{2}+ax+bx-9 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=11\left(-9\right)=-99$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -99 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,99 -3,33 -9,11$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+99=98 -3+33=30 -9+11=2$$

2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=11$$

11x^{2}+2x-9 نى \left(11x^{2}-9x\right)+\left(11x-9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(11x^{2}-9x\right)+\left(11x-9\right)$$

11x^{2}-9x دىن x نى چىقىرىڭ.

$$x\left(11x-9\right)+11x-9$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 11x-9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(11x-9\right)\left(x+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$11x^{2}+2x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 11\left(-9\right)}}{2\times 11}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 11\left(-9\right)}}{2\times 11}$$

-4 نى 11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-44\left(-9\right)}}{2\times 11}$$

-44 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+396}}{2\times 11}$$

4 نى 396 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{400}}{2\times 11}$$

400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±20}{2\times 11}$$

2 نى 11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±20}{22}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±20}{22} نى يېشىڭ. -2 نى 20 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{18}{22}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{18}{22} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{9}{11}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±20}{22} نى يېشىڭ. -2 دىن 20 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{22}{22}$$

-22 نى 22 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{9}{11} نى x_{1} گە ۋە -1 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$11x^{2}+2x-9=11\left(x-\frac{9}{11}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$11x^{2}+2x-9=11\left(x-\frac{9}{11}\right)\left(x+1\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{9}{11} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$11x^{2}+2x-9=11\times \frac{11x-9}{11}\left(x+1\right)$$

11 بىلەن 11 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 11 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$11x^{2}+2x-9=\left(11x-9\right)\left(x+1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(11x-9\right)\left(x+1\right)$$