11(1)=-10t^2+44t+30 ھەل قىلىش

$$11 ( 1 ) = - 10 t ^ { 2 } + 44 t + 30$$

t نى يېشىش

$$t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}\approx 4.796150997$$

$$t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}\approx -0.396150997$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

11 گە 1 نى كۆپەيتىپ 11 نى چىقىرىڭ.

$$11=-10t^{2}+44t+30$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-10t^{2}+44t+30=11$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 11 نى ئېلىڭ.

$$-10t^{2}+44t+30-11=0$$

30 دىن 11 نى ئېلىپ 19 نى چىقىرىڭ.

$$-10t^{2}+44t+19=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -10 نى a گە، 44 نى b گە ۋە 19 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-10\right)\times 19}}{2\left(-10\right)}$$

44 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-10\right)\times 19}}{2\left(-10\right)}$$

-4 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-44±\sqrt{1936+40\times 19}}{2\left(-10\right)}$$

40 نى 19 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-44±\sqrt{1936+760}}{2\left(-10\right)}$$

1936 نى 760 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-44±\sqrt{2696}}{2\left(-10\right)}$$

2696 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{2\left(-10\right)}$$

2 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20} نى يېشىڭ. -44 نى 2\sqrt{674} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{2\sqrt{674}-44}{-20}$$

-44+2\sqrt{674} نى -20 كە بۆلۈڭ.

$$t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20} نى يېشىڭ. -44 دىن 2\sqrt{674} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{-2\sqrt{674}-44}{-20}$$

-44-2\sqrt{674} نى -20 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5} t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

11 گە 1 نى كۆپەيتىپ 11 نى چىقىرىڭ.

$$11=-10t^{2}+44t+30$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-10t^{2}+44t+30=11$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 30 نى ئېلىڭ.

$$-10t^{2}+44t=11-30$$

11 دىن 30 نى ئېلىپ -19 نى چىقىرىڭ.

$$-10t^{2}+44t=-19$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -10 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-10t^{2}+44t}{-10}=-\frac{19}{-10}$$

-10 گە بۆلگەندە -10 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\frac{44}{-10}t=-\frac{19}{-10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{44}{-10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=-\frac{19}{-10}$$

-19 نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=\frac{19}{10}$$

-\frac{22}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{11}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{11}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{19}{10}+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{11}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=\frac{19}{10}+\frac{121}{25}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{19}{10} نى \frac{121}{25} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=\frac{337}{50}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{337}{50}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{337}{50}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-\frac{11}{5}=\frac{\sqrt{674}}{10} t-\frac{11}{5}=-\frac{\sqrt{674}}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{11}{5} نى قوشۇڭ.

$$t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5} t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$