11x^2-60x+64 ھەل قىلىش

$$11 { x }^{ 2 } -60x+64$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-4\right)\left(11x-16\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 11x^{2}+ax+bx+64 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-60 ab=11\times 64=704$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 704 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-704 -2,-352 -4,-176 -8,-88 -11,-64 -16,-44 -22,-32$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-704=-705 -2-352=-354 -4-176=-180 -8-88=-96 -11-64=-75 -16-44=-60 -22-32=-54$$

-60 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-44 b=-16$$

11x^{2}-60x+64 نى \left(11x^{2}-44x\right)+\left(-16x+64\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(11x^{2}-44x\right)+\left(-16x+64\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 11x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -16 نى چىقىرىڭ.

$$11x\left(x-4\right)-16\left(x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-4\right)\left(11x-16\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$11x^{2}-60x+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}-4\times 11\times 64}}{2\times 11}$$

-60 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-4\times 11\times 64}}{2\times 11}$$

-4 نى 11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-44\times 64}}{2\times 11}$$

-44 نى 64 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-2816}}{2\times 11}$$

3600 نى -2816 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{784}}{2\times 11}$$

784 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±28}{2\times 11}$$

-60 نىڭ قارشىسى 60 دۇر.

$$x=\frac{60±28}{2\times 11}$$

2 نى 11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{60±28}{22}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{60±28}{22} نى يېشىڭ. 60 نى 28 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{88}{22}$$

88 نى 22 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{60±28}{22} نى يېشىڭ. 60 دىن 28 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{32}{22}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{32}{22} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{16}{11}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 4 نى x_{1} گە ۋە \frac{16}{11} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$11x^{2}-60x+64=11\left(x-4\right)\left(x-\frac{16}{11}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{16}{11} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$11x^{2}-60x+64=11\left(x-4\right)\times \frac{11x-16}{11}$$

11 بىلەن 11 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 11 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$11x^{2}-60x+64=\left(x-4\right)\left(11x-16\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-4\right)\left(11x-16\right)$$