11x^2+4x-2=0 ھەل قىلىش

$$11 { x }^{ 2 } +4x-2=0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{26}-2}{11}\approx 0.281729047$$

$$x=\frac{-\sqrt{26}-2}{11}\approx -0.64536541$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$11x^{2}+4x-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 11 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 11\left(-2\right)}}{2\times 11}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 11\left(-2\right)}}{2\times 11}$$

-4 نى 11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-44\left(-2\right)}}{2\times 11}$$

-44 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+88}}{2\times 11}$$

16 نى 88 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{104}}{2\times 11}$$

104 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{26}}{2\times 11}$$

2 نى 11 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{26}}{22}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±2\sqrt{26}}{22} نى يېشىڭ. -4 نى 2\sqrt{26} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-4}{22}$$

-4+2\sqrt{26} نى 22 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{26}-2}{11}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±2\sqrt{26}}{22} نى يېشىڭ. -4 دىن 2\sqrt{26} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-4}{22}$$

-4-2\sqrt{26} نى 22 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{26}-2}{11}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{26}-2}{11} x=\frac{-\sqrt{26}-2}{11}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$11x^{2}+4x-2=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$11x^{2}+4x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

-2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$11x^{2}+4x=-\left(-2\right)$$

0 دىن -2 نى ئېلىڭ.

$$11x^{2}+4x=2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 11 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{11x^{2}+4x}{11}=\frac{2}{11}$$

11 گە بۆلگەندە 11 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{4}{11}x=\frac{2}{11}$$

\frac{4}{11}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{2}{11} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{2}{11} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{4}{11}x+\left(\frac{2}{11}\right)^{2}=\frac{2}{11}+\left(\frac{2}{11}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{2}{11} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{4}{11}x+\frac{4}{121}=\frac{2}{11}+\frac{4}{121}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2}{11} نى \frac{4}{121} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{4}{11}x+\frac{4}{121}=\frac{26}{121}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{4}{11}x+\frac{4}{121}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{2}{11}\right)^{2}=\frac{26}{121}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{11}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{26}{121}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{2}{11}=\frac{\sqrt{26}}{11} x+\frac{2}{11}=-\frac{\sqrt{26}}{11}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{2}{11} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{26}-2}{11} x=\frac{-\sqrt{26}-2}{11}$$