1034=x^2+30x-110 ھەل قىلىش

$$1034 = x ^ { 2 } + 30 x - 110$$

x نى يېشىش

$$x=-52$$

$$x=22$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+30x-110=1034$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1034 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+30x-110-1034=0$$

-110 دىن 1034 نى ئېلىپ -1144 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+30x-1144=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+30x-1144 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=30 ab=-1144$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -1144 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,1144 -2,572 -4,286 -8,143 -11,104 -13,88 -22,52 -26,44$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+1144=1143 -2+572=570 -4+286=282 -8+143=135 -11+104=93 -13+88=75 -22+52=30 -26+44=18$$

30 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-22 b=52$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-22\right)\left(x+52\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-22=0 بىلەن x+52=0 نى يېشىڭ.

$$x=22 x=-52$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+30x-110=1034$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1034 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+30x-110-1034=0$$

-110 دىن 1034 نى ئېلىپ -1144 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+30x-1144=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-1144 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=30 ab=1\left(-1144\right)=-1144$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -1144 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,1144 -2,572 -4,286 -8,143 -11,104 -13,88 -22,52 -26,44$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+1144=1143 -2+572=570 -4+286=282 -8+143=135 -11+104=93 -13+88=75 -22+52=30 -26+44=18$$

30 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-22 b=52$$

x^{2}+30x-1144 نى \left(x^{2}-22x\right)+\left(52x-1144\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-22x\right)+\left(52x-1144\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 52 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-22\right)+52\left(x-22\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-22 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-22\right)\left(x+52\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-22=0 بىلەن x+52=0 نى يېشىڭ.

$$x=22 x=-52$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+30x-110=1034$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1034 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+30x-110-1034=0$$

-110 دىن 1034 نى ئېلىپ -1144 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+30x-1144=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 30 نى b گە ۋە -1144 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-1144\right)}}{2}$$

30 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-1144\right)}}{2}$$

-4 نى -1144 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+4576}}{2}$$

900 نى 4576 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-30±\sqrt{5476}}{2}$$

5476 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-30±74}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-30±74}{2} نى يېشىڭ. -30 نى 74 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{44}{2}$$

44 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=22$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-30±74}{2} نى يېشىڭ. -30 دىن 74 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{104}{2}$$

-104 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-52$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=22 x=-52$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+30x-110=1034$$

110 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+30x=1034+110$$

1034 گە 110 نى قوشۇپ 1144 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+30x=1144$$

30، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 15 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 15 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+30x+15^{2}=1144+15^{2}$$

15 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+30x+225=1144+225$$

1144 نى 225 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+30x+225=1369$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+30x+225. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+15\right)^{2}=1369$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+15\right)^{2}}=\sqrt{1369}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+15=37 x+15=-37$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 15 نى ئېلىڭ.

$$x=22 x=-52$$