101x^2+7x+6=0 ھەل قىلىش

$$101 x ^ { 2 } + 7 x + 6 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-7+5\sqrt{95}i}{202}\approx -0.034653465+0.241257286i$$

$$x=\frac{-5\sqrt{95}i-7}{202}\approx -0.034653465-0.241257286i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$101x^{2}+7x+6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 101 نى a گە، 7 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 101\times 6}}{2\times 101}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 101\times 6}}{2\times 101}$$

-4 نى 101 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-404\times 6}}{2\times 101}$$

-404 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-2424}}{2\times 101}$$

49 نى -2424 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{-2375}}{2\times 101}$$

-2375 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-7±5\sqrt{95}i}{2\times 101}$$

2 نى 101 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±5\sqrt{95}i}{202}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±5\sqrt{95}i}{202} نى يېشىڭ. -7 نى 5i\sqrt{95} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-7+5\sqrt{95}i}{202}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±5\sqrt{95}i}{202} نى يېشىڭ. -7 دىن 5i\sqrt{95} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-5\sqrt{95}i-7}{202}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-7+5\sqrt{95}i}{202} x=\frac{-5\sqrt{95}i-7}{202}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$101x^{2}+7x+6=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$101x^{2}+7x+6-6=-6$$

6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$101x^{2}+7x=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 101 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{101x^{2}+7x}{101}=-\frac{6}{101}$$

101 گە بۆلگەندە 101 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{7}{101}x=-\frac{6}{101}$$

\frac{7}{101}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{7}{202} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{202} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{7}{101}x+\left(\frac{7}{202}\right)^{2}=-\frac{6}{101}+\left(\frac{7}{202}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{7}{202} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{101}x+\frac{49}{40804}=-\frac{6}{101}+\frac{49}{40804}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{6}{101} نى \frac{49}{40804} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{101}x+\frac{49}{40804}=-\frac{2375}{40804}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{7}{101}x+\frac{49}{40804}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{7}{202}\right)^{2}=-\frac{2375}{40804}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{202}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{2375}{40804}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{7}{202}=\frac{5\sqrt{95}i}{202} x+\frac{7}{202}=-\frac{5\sqrt{95}i}{202}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{7}{202} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-7+5\sqrt{95}i}{202} x=\frac{-5\sqrt{95}i-7}{202}$$