1000x(1+x-0.02)=108 ھەل قىلىش

$$1000x(1+x-0.02)=108$$

x نى يېشىش

$$x=0.1$$

$$x=-1.08$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

1 دىن 0.02 نى ئېلىپ 0.98 نى چىقىرىڭ.

$$1000x\left(0.98+x\right)=108$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1000x نى 0.98+x گە كۆپەيتىڭ.

$$980x+1000x^{2}=108$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 108 نى ئېلىڭ.

$$980x+1000x^{2}-108=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$1000x^{2}+980x-108=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1000 نى a گە، 980 نى b گە ۋە -108 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-980±\sqrt{980^{2}-4\times 1000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

980 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-980±\sqrt{960400-4\times 1000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

-4 نى 1000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-980±\sqrt{960400-4000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

-4000 نى -108 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-980±\sqrt{960400+432000}}{2\times 1000}$$

960400 نى 432000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-980±\sqrt{1392400}}{2\times 1000}$$

1392400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-980±1180}{2\times 1000}$$

2 نى 1000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-980±1180}{2000}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-980±1180}{2000} نى يېشىڭ. -980 نى 1180 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{200}{2000}$$

200 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{200}{2000} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{1}{10}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-980±1180}{2000} نى يېشىڭ. -980 دىن 1180 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{2160}{2000}$$

80 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2160}{2000} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{27}{25}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{27}{25}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

1 دىن 0.02 نى ئېلىپ 0.98 نى چىقىرىڭ.

$$1000x\left(0.98+x\right)=108$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1000x نى 0.98+x گە كۆپەيتىڭ.

$$980x+1000x^{2}=108$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$1000x^{2}+980x=108$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 1000 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{1000x^{2}+980x}{1000}=\frac{108}{1000}$$

1000 گە بۆلگەندە 1000 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{980}{1000}x=\frac{108}{1000}$$

20 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{980}{1000} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{49}{50}x=\frac{108}{1000}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{108}{1000} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{49}{50}x=\frac{27}{250}$$

\frac{49}{50}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{49}{100} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{49}{100} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{49}{50}x+\left(\frac{49}{100}\right)^{2}=\frac{27}{250}+\left(\frac{49}{100}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{49}{100} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{49}{50}x+\frac{2401}{10000}=\frac{27}{250}+\frac{2401}{10000}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{27}{250} نى \frac{2401}{10000} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{49}{50}x+\frac{2401}{10000}=\frac{3481}{10000}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{49}{50}x+\frac{2401}{10000}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{49}{100}\right)^{2}=\frac{3481}{10000}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{49}{100}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3481}{10000}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{49}{100}=\frac{59}{100} x+\frac{49}{100}=-\frac{59}{100}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{49}{100} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{27}{25}$$